比の問題

比の問題ですが、求める数字をどのように記号においたらいいかなど分かりません。解説をお願いします。

Ａの高校とＢの高校の応募者数の比は５：４。合格者数の比は３：２、不合格者数の比は25：32である。このときのＡの高校の応募者数と合格者数の比を求める問題です。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： 10ken16 回答日時： 2007/05/09 15:14

応募数をa,b、合格者数をx,yとおけば、

a:b＝5:4　従って　4a=5b
x:y＝3:2　従って　2x=3y
a-x:b-y=25:32　従って　32(a-x)=25(b-y)
以上３式から、b,yを消去すれば、
a,xの比が分かります。

この回答へのお礼

シンプルな説明でとてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/05/09 18:36

No.3 回答者： syouji_08 回答日時： 2007/05/09 16:35

Ａ高校の応募者の数　a

Ｂ高校の応募者の数　4/5a

Ａ高校の合格者数 x
Ｂ高校の合格者数 2/3x

Ａ高校の不合格者数 y
Ｂ高校の不合格者数 32/25y

x + y = a
2/3x + 32/25y = 4/5a

後は、上記の連立方程式のｘの解をaを用いて表してから
a : xを求めれば良いだけです。

No.2 回答者： debut 回答日時： 2007/05/09 15:22

合格者の比１にあたる人数をｘ人とすれば、

合格者数はＡ校が３ｘ人、Ｂ校が２ｘ人
不合格者の比１にあたる人数をｙ人とすれば、
不合格者数はＡ校が25ｙ人、Ｂ校が32ｙ人
すると、応募者数は
Ａ校が３ｘ＋25ｙ人、Ｂ校が２ｘ＋32ｙ人
この比が５：４なので、
４(３ｘ＋25ｙ）＝５(２ｘ＋32ｙ）
ここから、ｘをｙで表して　３ｘ：(３ｘ＋25ｙ)
を簡単にするのは？