ホーキングの虚時間と時間の次元

Question

時間と空間が同じ意味があるとすると時間が２次元以上であってもよいと想像したりするのですが、ホーキングの提唱した虚時間というのは時間が逆行する為には時間の次元が多次元でないといけないというようなことと関係しているのでしょうか。私自身素人ですからＳＦ的なご意見でも結構です。

hiro2pzbt · Accepted Answer

相対性理論をやると、ローレンツ変換というものが必ず出て来ます。
ローレンツ変換というのは、ある系(空間座標と時間座標)で見ていた現象を、別の座標系で見てみたらどのように変換されるか、という関係を表すものです。

イメージしやすいように、3次元空間座標だけで考えて、この系をある軸を中心にくるくると回転(変換)させた時、変化しない量(不変量）はあるかな、と考えます。
座標系の中のある点(x,y,z)と回転軸との距離は不変です。
つまり半径 r のことであって、これは
                r^2 = x^2 + y^2 + z^2
と表せます。

同じように、ローレンツ変換に対して不変な量はあるだろうか、と考えてみると、
                x^2 + y^2 + z^2 - t^2
という量があることがわかります。ここで t は時間成分です。

時間と空間は同じ意味であるはずなのに、なぜだか時間成分にだけマイナスがついています(本当はなぜだかでもないんですが理由は省略)。
そこで、時間成分を、虚数を使って t --> it としてやると、
                x^2 + y^2 + z^2 + t^2
と、全て同じ符号になりました。

以上のように、自分が知る限りでは、虚時間なるものは理論計算上のトリックに過ぎないと解釈しています。

冷めた解釈になりますが、空間と時間が同じ意味をもつ、というのも、そうすると理論計算が可能となる、というだけで、2次元以上の時間の存在を示唆するものではない、と考えています。

edw-19 · Answer

＞Ｘ、Ｙ、Ｚ軸、時間軸を同時に２次元化させる
＞と、全て同じ符号になりました。

こ、こりはもろ元に戻す方法だったけな。＾＿＾；

＞Ｘ、Ｙ，Ｚの３次元独立体を目指す。
残る道はこれ。
もろ虚数になるから。（多分）ｆ（゜＿　゜；）

がんばれー。＾＿＾

edw-19 · Answer

Ｅ＝ｍＣ＾２

この大元は、ＥＶ/Ｃ＾２（光の運動量）
ここから導かれています。
＾２は運動量と言う事になります。

いきなりＶを消去してもクレームは付かなかったのですが、
ただ同じＶだ。ではもちろん消去など出来ません。
ここの＃６が「普通に」分かりやすいかと。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3012151.html

edw-19 · Answer

時間軸は１次元（１軸）ですね。
Ｘ、Ｙ、Ｚ軸が各、１次元であるのですから、
どこかと融合させる必要があります。

が、どの１次元が結合性が極めて高いと言う事もなさそうです。

または、エネルギーと言う次元を加えるか、
Ｘ、Ｙ、Ｚ軸、時間軸を同時に２次元化させる
Ｘ、Ｙ，Ｚの３次元独立体を目指すのが近道かと思います。

N64 · Answer

ホーキングもそうですが、宇宙が誕生した瞬間について、アインシュタインの理論では、何もない1点が膨張した、いわば無から有が生じたことになり、おかしいということで、その矛盾を解決しようとして、虚時間を考えたのではないかと、思います。アインシュタインの理論もそういう矛盾を含んでいると言われているそうですが、宇宙の誕生の瞬間から、時間も空間も現時点のように存在していたと考える限り、この矛盾は、解決できない、というのが、最近いろいろといわれていることではないかと、思います。最近では、時間や空間も素粒子のように、最小単位があり、それ以上小さな時間や空間は存在しないのではないか、ということも、言われるようになってきているそうです。ホーキングは、早くから時間も空間も絶対的な存在ではないということに、うすうすと気づき、暗中模索した結果出てきたのが、虚時間ではないかと、思います。いずれにしても、これらの仮説は、宇宙誕生の、その瞬間でのことであり、現時点の私たちの住んでいるマクロな空間に虚時間があるわけでも、時間が2次元であるわけでもない、と思います。

ホーキングの虚時間と時間の次元

相対性理論をやると、ローレンツ変換というものが必ず出て来ます。

＞Ｘ、Ｙ、Ｚ軸、時間軸を同時に２次元化させる

Ｅ＝ｍＣ＾２

時間軸は１次元（１軸）ですね。

この回答への補足

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