A 回答 (5件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.5
- 回答日時:
ーーー
>>連続する3つの数の積が3の倍数に・・・。
(a^3)+(b^3)+(c^3)ー3(abc)
=(a+b+c)((a^2)+(b^2)+(c^2)ー(ab+bc+ca))
(a^3)+(b^3)+(c^3)
=(a+b+c)((a^2)+(b^2)+(c^2)ー(ab+bc+ca))+3(abc)
a=(n-1)、
b=n、
c=(n+1)、
P=(n-1)^3+n^3+(n+1)^3
=(a^3)+(b^3)+(c^3)
=(a+b+c)((a^2)+(b^2)+(c^2)ー(ab+bc+ca))+3(abc)
=((n-1)+(n)+(n+1))【[(n^2)-2n+1+(n^2)+(n^2)+2n+1]-[(n-1)(n)+(n)(n+1)+(n+1)(n-1)]】
+3(N-1)(N)(N+I)
=3N【[3(n^2)+2]-[3(n^2)ー1]】+3(N-1)(N)(N+I)
=3N【3】+3(N-1)(N)(N+I)
=9N+3(N-1)(N)(N+I)
↑ ↑連続する3つの数。
ーーー
No.4
- 回答日時:
(n-1)^3+n^3+(n+1)^3を展開すれば、
=n^3-3n^2+3n-1 + n^3 + n^3 + 3n^2 + 3n + 1
=3n^3 + 6n
=3(n^3+2n)
となる事から、(n^3+2n)が3の倍数になる事を示せば良いだけです。
やり方は、n = 3k,3k+1,3k+2を代入します。
背理法は無理に使わなくても良いと思います..。
No.3
- 回答日時:
「数学的帰納法」であれば簡単に証明できますが、「背理法」でとなると... ?
このような問題で、あえて「背理法」を使う意味が理解できませんが、何か、そのような証明法の制限が課せられているのでしょうか?
No.1
- 回答日時:
連続する3つの数は
3k,3k+1,3(k+1)-1
3k-1,3k,3k+1
3(k-1)+1,3k-1,3k
のどれか
当然
(3k)^3は9の倍数
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2-xy+y^2)
と因数分解できるから・・・
でいけないかな?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
婿養子です、妻と離婚して妻の...
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
ゴールドバッハ予想について考...
-
親の再婚相手との問題です。私...
-
正解が一つとは限らない数学の...
-
素数の性質
-
婿養子に入ったのに出て行けと...
-
47歳、母親の再婚を子供の立場...
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
高校数学A 3つの互いに素な自...
-
ゴールドバッハの予想の部分証...
-
兄弟の子どもの養子縁組は可能...
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
孤児院で親がいない子を引き取...
-
nが整数のとき, 2n^3+3n^2+n ...
-
高校数学の証明について質問で...
-
論理的思考センスのない人は矯...
-
なぜ独身だと養子が持てないの...
-
婿養子の場合の家紋
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
よって・ゆえに・したがって・∴...
-
婿養子です、妻と離婚して妻の...
-
√2が無理数であることの証明で...
-
証明終了の記号。
-
素数の性質
-
婿養子に入ったのに出て行けと...
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
無理数って二乗しても有理数に...
-
(4^n)-1が3の倍数であることの...
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
素数の平方根は無理数である。
-
親の再婚相手との問題です。私...
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
下の問題では漸化式の形から≠0...
-
47歳、母親の再婚を子供の立場...
-
ぶすですか?
-
直角三角形の性質
おすすめ情報