No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.1です。
上面と底面方向が打ち消しあう理由は、まさにNo.2さんの回答通りだと思います。
『無限に伸びる』直線なので、例えばある円筒(円筒1とする)を想定すれば、
円筒1の上側に、円筒1と全く等価な円筒2を作れるはずです(円筒1の上面と円筒2の底面は面共有にする)。
それぞれの円筒に対してガウスの法則を適用してやれば、
『円筒1の中の線状電荷によって作られる、円筒1の上面から円筒1の外部へ出て行く電場』と、
『円筒2の中の線状電荷によって作られる、円筒2の底面から円筒1の内部に入ってくる電場』
は打ち消します。
No.2
- 回答日時:
>上面と底面方向が打ち消しあうのは何故でしょう?…
想定した円筒が有限長ですね。
上面(底面)では、その外側と内側とのどちらにも半無限長の一様な電荷分布があり、その面に対する両側からの電場の垂直成分は
互いにキャンセルしあう、ということだと思います。
その結果、円筒側面に対する垂直成分(つまり、直線に対する垂直成分)だけが残る、というわけです。
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