数学者にとっての定言的な美とは

数学者にとっての絶対美、定言美というものはありますか？たとえば絵画の世界では黄金比が絶対美だとまことしやかに言われています。が、これは絶対美なのでしょうか？数学者が考える定言美(categorical beauty)とはいかなるものでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ringouri 回答日時： 2007/09/28 18:13

「絶対美」という概念が成立するのかどうかは分りませんが、現代において多くの人が美しいと感じるコトやモノが、それに相応しいものかと思います。

（美は時代や文化状況など、幾つかの社会的条件に制約されて規定されるので、絶対的なものは考えにくいですね。）

数学における美？：

「対称性」は個人の数学レベルとは関係なく賛同を得られそうな気がします。対称な図形の典型である円や球には美を感じます。少し数学的な知識がある人であれば、それに関係する数字のπ（パイ）とか、対称性を論じる群論を美しいと感じるでしょう。

オイラーの式：e^（iπ）＋1＝0　は美しいと多くの数学者が言っています。数学における基本的な数である、e、π、i（虚数単位）、1、0が全て含まれた式だからです。

{すべての素数PkについてPk/(Pk-1)を掛け合わせたもの}＝{すべての自然数ｎについて1/nを足し合わせたもの}、という等式も美しいものの一つかも知れません。

フラクタル図形に表現される「自己相似性」を美しいと言っても、反対は多くないと思います。

あるWebサイトを見ていたら、「三角形の内角の和が二直角（180度、πラジアン）になる」というユークリッド幾何の定理（あるいは公理）を美しいと感じる、という記述がありました。

数学の分野やレベルにより、美しい表現形式や定理がいろいろあると思いますが、やはり、「π（パイ）」の美しさは最も多くの人が賛同できるものではないでしょうか。

No.2 回答者： N64 回答日時： 2007/09/27 20:09

あくまでも、個人的な感想ですが、絵画の美は、広く一般の人たちと、共感できるものですが、数学の美は、その数学の理論を十分に理解した人だけが、共感できるものでしょう。

No.1 回答者： chie65536 回答日時： 2007/09/27 17:28

とあるサヴァン症候群の人（高次脳機能障害により特定の能力が天才的に高い人）がＴＶに出ていて、「数字」「数値」を「色や形などのイメージ」として捉え天才的な暗記、暗算能力を発揮していたのですが、その人は

「円周率は色や形がとても美しい」
と言っていました。