英文による数学の問題なんですが、、、

Mr. Milou challenged the 15 students in his Statistics class with the following problem. The first two students each choose a number. The third student chooses the arithmetic mean of the first two numbers. Each successive student chooses the arithmetic mean of the numbers selected by all the students who have gone before. What is the number chosen by the 15th student? Explain your answer in detail.

これが問題です。正解は「１５」ということだそうですが、この問題文の解釈そのものにつまづいており、なおかつどういう計算でこの「１５」という答えが導き出されるのか？という二重苦状態です、、。

ちなみに数学は超劣等性ですので、その解説は中学生にもわかるようにお願いします！

No.2 回答者： Ganbatteruyo 回答日時： 2007/12/20 13:41

アメリカに住んで４０年目になりました。

　何か私なりにお手伝いできるのではないかと思います。

どんな質問にも答えがあるとは限らないと言うのも答えであると言うことはこちらの中学・高校では正しい解答とします。　必ず答えがあると考えること自体が「思考していない」と言う事になるとするわけです。

さて、解答は１５だというのですね。　それでは、回答になっていません。　なぜなら、解答は"Explain your answer in detail"と言っているわけですから、15だけでは解答になっていないという事なのです。　つまり、正解とされた解答自身が実は解答になっていないのですね。　お分かりですね。

考えることを要求しないにほんの試験ではこれでいいのでしょう。　でも、アメリカではそうは行かないわけですから、解答自身が間違っている理由をも考えなくてはならないわけです。　

まず、問題自身の表現が間違っていると言う可能性を見るわけです。　（訳は＃１が考えたとおりでいいです。必要のない部分は省略されていますが）　１５と言う解答を導くための問題表現は?と言うと、What is the number chosen by the 15th student? と言う質問自体がおかしいと言うことに気がつくと思います。　

What is the number chosen by the 15th student? ではなく、What is the number chosen by the 15th student to divide the sum of the numbers chosen by all of other students?と変えればいいわけですね。　つまり、arithmetic meanと言う用語の理解を求める質問になるわけです。

しかし、質問表現自体を変えるのではない方法を選ぶのであれば、解答は、the original arithmetic mean (itself)となるのです。なぜなら、任意のtwo numbersのarithmetic meanにいくつarithmetic numberを足して新しい平均値を求めても平均値は変わらないと言う数学的定義にも基づいた法則があるからなのです。

解答となる数字は出て来ないものの解答は出てくるのですね。　そして少なくともこの二つの解答を答えられなければ、平均値arithmetic meanの意味を理解していないか知らないと言う事になってしまうわけです。

まぐれ当たりがでてこない試験の方法、それが数学であろうと、思考能力を伸ばすことが勉強と言うものだと言う根本的教育方法がアメリカにはある、と言う事なのです。

つまり、試験自体が突っ込みを使っていると言うことであり、用語の意味合いだけを「暗記する」だけでその用語への知識がある、と思わせる日本の教育とはまったく違うものがあると言うことですね。　これは副詞ですのでこういう意味になります、と言う日本の英語文法説明で満足するようでは、英語を使えるようにはならない、と言うことが分からない事情が日本にあるわけです。　なぜ副詞と言えるのか、と突っ込まないから、文章の理解もおかしいところが出てきてしまうわけです。

参考になりましたでしょうか。　理解しにくいところがあったり追加質問がありましたら締め切る前にまた書いてくださいね。

この回答への補足

おっしゃる意味がわかりません。
なぜ「１５」という答えになるかを質問しているのですが？？
英語については私自身専門なので解説はもう不要です。

補足日時：2007/12/20 16:37

No.1 回答者： H2OLUNA710 回答日時： 2007/12/20 08:08

とりあえず問題を翻訳します。

アメリカ人なだけのシロートで、日本語は下手なので変かも知れませんが。

ミロウ先生はクラスの15人の生徒に次のような問題を出しました。
最初の二人の生徒は好きな数字を一つ選びます。三番目の生徒はその二人の選んだ数字の算術平均を出します。そのあとの生徒は一人ずつ、自分の前にいった生徒全員の述べた数字の算術平均をだします。15人目の生徒の言った数字は何でしょう？細かく回答を説明して下さい。

問題自体は今思考中です．．．なにせ中学生なので。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
問題の意味自体は考えていた通りのようです。
すると、、、たとえば最初の2人が
「５、７」という数字を任意に言ったとすると3人目は「６」を言うことになりますよね？そして4人目は、「５，６，７」の算術平均？だとしたら、そのあと永遠に「６」しかこれませんよね、、、？？

ちなみにアメリカの高校生の問題だそうです。

お礼日時：2007/12/20 10:01