No.4ベストアンサー
- 回答日時:
ABに二等辺三角形をおいて回転させることを想像するとCが円を描くことが
分かると思います。更にいろいろ角度を変えてみると円を含む平面が
できることがわかると思います。これはABの中点を含み、ABに垂直な
平面になります。
その平面は
(Ax-Bx){x-(Ax+Bx)/2}+(Ay-By){y-(Ay+By)/2}+(Az-Bz){z-(Az+Bz)/2}=0
となります。これが原点を含めばOD上にCがあります。その条件は
この式に(x,y,z)=(0,0,0)を代入して変形すると
Ax^2+Ay^2+Az^2=Bx^2+By^2+Bz^2
つまり、最初の2点が原点からの距離が等しければCはOD上にありますが
そうでないならCはOD上にはありません。(ODと平面が交わるのがD一点
だけになりますから)
まず、これを理解してください。その上でどの様な点をCを求めているので
しょうか?最初に書いたように単にABから等距離で一定の角度の
点は求めることができますが、その集合は円となり、無数にあります。
この回答への補足
無数の点 C が打ててしまうので、限定する意味で [ (0,0,0) を通る直線上 ] という条件をつけましたが、確かにおかしい質問になってしまっておりました。すいません。
点 A ・B を含み線分 AB に垂直なベクトルが法線となるような平面上の点 C が求めたいのですが。
もう少し勉強、整理してから質問するよう気をつけます。解説ありがとうございました。
「点 A ・B を含み線分 AB に垂直なベクトル」自体が無数にある事に気付きました。勉強し直して、挑戦したいと思います。
回答して頂いた皆様、ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
意味不明
AC = BC となる直線上の点 は、D 角度は任意にはできない。
A と B をそれぞれ始点と終点とする任意の角度の円弧の中心座標
始点と終点 →両端ということか
C = BC となり ∠C が任意の角度となるような直線上の点 C
の直線は
点 D と (0,0,0) を通る直線
とは関係ないのか?
だとしたら
点 D と (0,0,0) を通る直線
はなんのための直線か
関係ないとして
2点の座標と任意の角度から2等辺三角形の頂点
だとすると、
点 C の2つの座標
→Cは2つではない。
この回答への補足
ありがとうございます。質問が不明ですいません。[ 点 D と (0,0,0) を通る直線上の ] というのは、3次元上だと無数に点 C が設定出来てしまうので、任意の平面上に限定したいと思い追加したものです。もう少し勉強が必要でした。
補足日時:2008/01/14 09:56お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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