複素数

２つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a,bの値を求めよ。

この問題を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： blue245 回答日時： 2008/01/18 00:56

　こんばんは！

　とりあえず、ヒントだけでも・・・
　二つの和・積はそれぞれ文字も含めて整理（実部と虚部に分ける）してみると、"A+Bi"、"C+Di"のような形式になるはずです。
　問題より、二つの和が純虚数なのでその実部は0になるはずです。
　同様に、二つの積は実数なのでその虚部は0になるはずです。
　これでどうでしょうか、頑張ってみてください！！

No.2 回答者： nettiw 回答日時： 2008/01/18 06:40

　(a+bi)+(2-3i)　　

=(a+2)+(b-3)i
∴　a=-2,　b≠3
------------------
　(-2+bi)(2-3i)
=(-4+3b)+(6+2b)i
∴　b=-3 　　。