1/(a+√b+√c+√d+√e)の有理化 - 数学 - 教えて！goo

分母の有理化について考えています。文字はすべて自然数とします。Zは一般の整数とします。

1/(a+√b)
は分母分子にa-√bをかけることで有理化できます。

1/(a+√b+√c)
は分母分子にa+√b-√cをかけると、分母は「Z+Z√b」型となり、以前に帰着します。

1/(a+√b+√c+√d)
は分母分子にa+√b-√c-√dをかけると、分母は「Z+Z√b+Z√cd」型となり、以前に帰着します。

1/(a+√b+√c+√d+√e)
はどのようにすれば有理化できるのでしょうか？
可能でありましたら、より一般の場合も教えていただけるとありがたいです。