No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず一般論として、「x + iy = 0 ⇔ x = y = 0」が成立するのは、
x, yともに実数の時だけです。
x, yのいずれかが複素数である可能性がある時に、
誤ってこの命題を適用してしまうと痛い目を見ます。
即ち、この問題の場合 3x + 2y (-5), 2x - 3y (+1) が実数であることは、
答案に明示的に書くか否かに関わらず必ずチェックせねばならないことです。
ただ、この問題に限って言えば、
確かに実数は四則演算に関して閉じていますので、
これらが実数であるのは自明と言えば自明です。
問題が複素数の相等を直接聞くような問題であれば、
このことを理解していることを明示するために書く必要があるかもしれません。
しかし、入試等では大問の中で複素数の相等を用いる必要があるということがほとんどであり、
そうであれば、この程度の単純なものであれば大きな減点はされないでしょう。
ただ、 x, y がともに実数であることか 3x - 2y, 2x - 3y がともに実数であることのうち、
どちらか片方は答案に明示的に書いておく方が安全だとは思います。
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