文系人間なのですが、
数学でわからないところがあります(T_T)
解説を読んで見たのですが、
何度読んでもしっくりこなくて困っています。
わかりやすいような解法がありましたら、
教えていただきたいです。
<問題>
1~400までの数字を
A1~2 B3~5 C6~9 D10~14 E15~20
といったABCDEのグループにわけていったとき
350はどこのグループに入るでしょうか?
といった問題です。
答えはEとなっております。
申し訳ありませんが、
お詳しい方解説の方よろしくお願いいたしますm(_ _)m
No.1
- 回答日時:
>A1~2 B3~5 C6~9 D10~14 E15~20
>といったABCDEのグループにわけていったとき
どう分けているのかまったくわかりません。
数字 21、22 は再びグループA
数字 23、24、25 は再びグループB
と、
グループ A … 2個
グループ B … 3個
グループ C … 4個
グループ D … 5個
グループ E … 6個
の個数を順繰りに格納していく、いうことですか?
元の問題文は本当に質問文にある内容と一字一句違いはないですか?
もしそうなら問題文が悪いと言うべきです。
すいません、説明不足でした
A1~2 B3~5 C6~9 D10~14 E15~20
とわけていくのですが、さらに
A21~27 B28~35 C36~44.....といった風に
2.3.4.5.6.7.8....といった風に入る数字の個数が増えていくのです。それをABCDEの五列に分けているといった具合です。
説明不足で申し訳ないです。
No.2
- 回答日時:
> 解説を読んで見たのですが、何度読んでもしっくりこなくて困っています。
どのような解説だったのかを教えてください。
Aに2個、Bに3個、Cに4個、Dに5個、Eに6個入れていくということでしょうから、ABCDE一組で20個入ります。
350÷20=17あまり10ですから、350までの数字を入れていくと17組まで入れたところで10個の数字(341~350)が残っていることになります。
あとは341以降をAから順に入れていって、350はDということになると思います。
360まで入れると18組ちょうどというところから逆算してもいいと思います。
解答はEなんですか?
No.3
- 回答日時:
>2.3.4.5.6.7.8....といった風に入る数字の個数が増えていくのです。
>それをABCDEの五列に分けているといった具合です。
じゃあ、その調子でどんどん書き連ねていくがよい。
腕がだるくなったら、考えるんだ。
No.4
- 回答日時:
> 2.3.4.5.6.7.8....といった風に入る数字の個数が増えていくのです
それなら、まず、その等差数列の和が初めて350を超えるのはいつなのかを考えればよいと思います。初めて超えた群の中に350はあります。
解説はどうなっているんですか?
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
高校1年、でしたっけ数列
うろ覚えの独自回答になりますので
試験の回答的には間違いかもしれないので注意して下さい。
文章とグループを視覚的にしてみます。
12
345
6789
1011121314
151617181920
21222324252627
という階段が出来ます。
350個目が何段目になるかを求め、それをグループ数5で割れば回答が出ますね。
この場合、注目するのは各段の最初1,3,6,10,15です
増加している数は1,2,3,4,5,6,7ですね
各段の始めの数字を求めます。
1段目は1で"1"
2段目は3で"2"+1
3段目は6で"3"+2+1
4段目は10で"4"+3+2+1
n段目はn+(n-1)+(n-2)+(n-3)+・・・・・+1
つまり n段目は 1からnまでの数値を全て足した値になります。
数式は Σn
公式から、Σn=n(n+1)/2 となります
n=6なら6×7/2=21 →6段目の最初は21となります
さて350が何段目になるか
これはn段の最初の数が350以下で、次の(n+1)段の最初の数が350より多くなるnを求めればいいことになります。
数式はn(n+1)/2≦350<(n+1)(n+2)/2
分かりやすい文で書くと、「n×(n+1)÷2という連番のかけ算が350ぐらいの数字を求める」という感じでしょうか
例として13がどこにあるかを求めると、n=4,でn(n+1)/2に代入すると、4×5/2=10、次の5段目は5×6/2=15、つまり13は4段目にあると分かります。
4段目 1011121314
5段目 151617181920
350が何段目かを求めます
おおよそ20×20/2が200、30×30/2が450なので
求めるnは25~28あたりだと検討がつきます
27段目の最初の数字を求めます。27×28/2は378です。多いですね
26段目の最初の数字は26×27/2は351です。350は25段目の最後の数、と分かりました。
(考え方として、かけ算をしなくても「n段目は数字がn個分足される」ので26段目の最初の数字351に27段目の"27"を足すと27段目の最初の数字378になります。)
つまり25段目に350があることになります。
で、25段目はABCDEのグループ数5で割ると余りがゼロ、つまりEグループです。
余り1がA、余りが2ならB・・・ですね
試しに総当たりでも出してみます。
上の段が段数n、下の段が各段の最初の数字、です。
下の段の最初の数字に、次々に段数nを足していけば、総当たりでも早いですけどw
A B C D E A B C D E
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 6 10 15 21 28 36 45 55
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
66 78 81 105 120 136 153 171 190 210
21 22 23 24 25 26
231 253 276 300 325 351
25で間違いなさそうですね
この回答への補足
ご回答ありがとうございます!
ずっと考えてやっと理解できました(^^;)
ひとつわからないのですが、n(n+1)/2≦350<(n+1)(n+2)/2のところの
(n+1)(n+2)/2というのはどうすればでてくるのでしょうか?
ご丁寧にご解説ありがとうございます!
Silentseaさまのご回答は私のもっている解説とほぼ同じような内容でした。
数式Σnをつかわれていますが、
私のもっている方は数式なしで解いているみたいです。
なんとか数式なしでとけるような方法はないでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 勉強ができない。 4 2022/07/03 08:13
- 数学 数学Aについて分からない問題があります。 答えは載っているので分かりますが、 解き方がわかりません。 5 2023/02/03 18:58
- 宅地建物取引主任者(宅建) 宅建業法で満点に近い高得点を取る勉強方法は? 4 2022/09/09 10:17
- 国家公務員・地方公務員 公務員試験の数的処理で苦戦しています。 1 2023/01/30 08:56
- 高校 順列、組み合わせの宿題を教えていただきたいです。 ABCDEの5人を2人グループに分けます ①Aが3 4 2023/02/24 14:16
- 数学 二項定理について質問です。 下の画像は、大門57-(2)の問題で、(x^3 – 1/x^2)^10 5 2023/01/08 00:28
- 数学 【大至急】数学のレポートの問題なんですが分からないので是非教えていただきたいです!本当にお願いします 5 2022/07/25 06:52
- 大学受験 数学1の問題 「おさえておきたい基礎100Gakken」より 3 2023/04/11 23:28
- 予備校・塾・家庭教師 この間、家庭教師のアルバイトで元々英語を教えるつもりで始まったのですが、中学生の数学の問題でそれも入 3 2022/10/12 02:29
- 大学受験 参考書の勉強法について質問なのですが、参考書を一通り終わらせて、二周目を行う際、問題だけ解けば良いで 2 2023/06/30 20:19
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
spi 非言語教えてください
-
数学の質問です。 (x-y-z+w)(x-...
-
SPIの問題です。 【ある本を3日...
-
カプレカ数について
-
spi 非言語教えてください
-
オリジナル数学演習やスタンダ...
-
数学です
-
わんこら式勉強法を実践してい...
-
文字式の計算でアルファベット...
-
数学の三角形の内心、外心の問...
-
【代数学】置換の位数を数える方法
-
数学の途中式は解答が合ってい...
-
関数の極値と鞍点の求め方
-
数学の最高水準参考書
-
以上とか未満とか以下とか…区別...
-
積分の式の分数の問題
-
線形代数の空間ベクトルの 基底...
-
高校数学の問題「チェバの定理...
-
算数の質問です。 4でわると3余...
-
位相空間の基本群
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
spi 非言語教えてください
-
spi 非言語教えてください
-
わんこら式勉強法を実践してい...
-
SPIの問題です。 【ある本を3日...
-
x^3-6x^2-12x+8を因数分解する...
-
【代数学】置換の位数を数える方法
-
数学の問題です。 連立方程式 s...
-
数学です
-
5-√3の小数部分をaとすると...
-
割る数と余りから割られる数を...
-
写真の問題の(3)のコが全く分か...
-
数学の質問です。 (x-y-z+w)(x-...
-
判断推理です。 A〜Eの5人が自...
-
ジュニア数学オリンピック2003...
-
次の等式を満たす実数x,yを求め...
-
以上とか未満とか以下とか…区別...
-
x^2−6x+5=0はx=1であるための...
-
数学の三角形の内心、外心の問...
-
数学の参考書の解答の解説って...
-
約数、倍数の問題
おすすめ情報