波の速さ

今日水面に落ちる水滴を見ていてふと思ったので、質問させてください。

無風状態で、a(mL)の水滴1粒を水面からの高さh（>0）から半径rの水面の中心に水滴を落とすときについて
（1）a(mL)の水滴1粒を落とす高さをH(>h)に変えたとき、水面の端までに波が到達する時間は短くなる？

（2）2a(mL)に変えたとき（1）と比較すると、どちらが早いのか？

（3）（1）で使用する液体を水より比重の重いものに変えたとき、（1）と比較すると、どちらが早いのか？


以上です。どれか一つでもかまいません、よろしくおねがいします。
あ、ちなみに物理は履修していないので、式だけで説明されると辛いです・・・（一応自分でも、調べますが）

No.3 回答者： masa2211 回答日時： 2008/04/29 08:12

が到達する時間とは、水滴が水面にぶつかってから以降の時間を計測するものとします。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B% …​
書かれていることの要約。
1.波の速度Ｃは、水深と波長の2つで決まる。
2.その式は、
　水深に比べ波長が長い場合：水深の√に比例する。（長波）
　　　〃　　　　　短い場合：波長の√に比例する。（深水波）
※その中間の場合（浅水波）もあるのだけど。

＞（1）高さをH(>h)に変えたとき
＞（2）水滴の量を2a(mL)に変えたとき
＞（3）液体を水より比重の重いものに変えたとき
（3）は、水滴を水でなく（たとえば）泥水。　池の水は水のまま。
　（池の水が泥水の場合ではない、ということ。　というか
こちらの場合でも結論は同じになります。）
の意味にとります。

(1)(2)(3)共通で、そう変えれば、エネルギーが大きくなるから波高は高くなります。
長波の場合：速度Ｃは水深がわかれば決まるのであり波高は関係ない。
よって、(1)(2)(3)とも、速度が同じなので時間も同じ。
深水波の場合：当初加えるエネルギーの大小により波長が変わるかの問題。
　　たとえば、弦楽器を指ではじいたとして、大きくはじいても小さくはじいても、
　　音の大きさは変わるけど音の高さは変わりません。すなわち、波長は変わりません。
　　液体の場合、この部分がちょっとアヤフヤです（波長が変わらないのでなく、振動数が変わらないのが正しい。）が、近似的に成立するものとして、
波長が変わらないから時間も同じ。

浅水波の場合。（上記ＨＰ記載外。）水深と波長と両方に関係する。
でも、水深も波長も同じなので時間も同じです。

※※高さを変える場合、ですが、
　　高さ1ｍと高さ1000ｍの場合、当然、波高が変わり、使用式の切り替えが必要になるかも。
　　そういう場合を別にすれば、波長については目くじらをたてるほど変わらない
　　と考えてください。ですので、結論は、「時間は同じ。」

No.2 回答者： opechorse 回答日時： 2008/04/27 22:18

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B% …

書かれていることをざっくり説明すると
1　高いところから落としたほうが波が早い
2　量を増やしても変わらない
です

No.1 回答者： fifaile 回答日時： 2008/04/27 20:38

たとえば布で考えてみてください。

布を張ったところに鉄球を落とすと、布はたわみますよね？
そのまま限界までたわんで、鉄球の勢いを完全に殺せればそこでとまりますし、
殺せなければ布を突き破って鉄球が落ちていきます。

同じことを液体で考えます。
上から物を落とすと水の表面がたわみます。
このとき、突き破るか突き破らないかを判定する値は水の粘性や表面張力です。
hが十分に高く、水の表面を突き破るだけの運動エネルギーがあるとすれば、
このときのたわみ量はどんな高さどんな液体であれ、表面のたわみ一定になります。
そしてたわみが一定であれば、波の性質は同じでしょう。


・・・自信ないです。