回答お願いします!!
n (1)初項a、公差dの等差数列{an}に対してSn=Σakとおく。
n=1
このとき、
S10=ア(イa+ウd)
である。ここでS10=-5,S16=8が成り立つとき
a=エオ、d=カ/キ
であり、また、S1,S2,・・・,S100の中で最小の値はクケである。
(2)初項15,公比2の等比数列を{bn}とし、正の整数nを4で割ったときの余りをcnとする。
このとき、
c1+c2+・・・c40=コサ セソ
b1c1+b2c2+・・・b40c40=シス(2 -1)
である。
以上です!!私の解答は、
(1)S10=1/2・10{2a+(n-1)d}
=5(2a+9d)・・・アイウ
S16=8(2a+15d)
よって、a=-2,d=1/3エオ、カキ
(2)わかんないです(^^;
以上回答おねがいします!!よろしくです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(2)のヒント(続き)
c1+c2+・・・+c40
=(1+2+3+0)×(何回?)=コサ
一方, bn=15・2^(n-1) に注意すると,b5=b1・2^4 など,4つずれると2^4=16倍なので
b1c1+b2c2+・・・+b40c40
=(1・15+2・15・2+3・15・2^2+0・15・2^3)+16・(同じもの)+16^2(・・・)+・・・+16^(いくつ?)・(・・・)
=(1・15+2・15・2+3・15・2^2+0・15・2^3)(1+16+16^2+・・・+16^(いくつ?))
等比数列の和を使えば出そう.
No.1
- 回答日時:
(1)について
a=-2,d=1/3 までOKです.
すると
a[n]=-2+(1/3)(n-1)=(n-7)/3
より
1≦n≦6 のとき a[n]<0
n=7 のとき a[n]=0
n≧8 のとき a[n]>0
なので
S1>S2>・・・>S6=S7<S8<・・・<S100
最小値は S6=S7=(1/2)・7{a1+a7}=(1/2)・7{-2+0}=-7・・・(答)
(2)は1,2,3,0 の繰り返しなので,4項ごとにまとめて考えてはどうでしょう.
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