一桁の自然数の倍数の判定法

一桁の自然数の倍数の判定法の中から一つ選び、証明せよ

いくら考えても思い付きません

証明お願いしますm（_ _）m

No.2 ベストアンサー 回答者： nozomilv 回答日時： 2008/06/23 22:44

証明ではありませんが参考までに

参考URL：http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/ …

No.4 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2008/06/24 10:24

もう答えがでているので、参考書を１冊ご紹介します。

科学振興新社「モノグラフシリーズ」の「整数」です。p.26
２の倍数、５の倍数、１０の倍数は、省略されていました。
整数の勉強が続くようでしたら、手許に置いてください。
大学への数学「マスター・オブ・整数」もありますが、モノグラフ１冊で十分でしょう。
http://www.foruma.co.jp/index_k.html

参考URL：http://www.foruma.co.jp/index_k.html

No.3 回答者： HAMA2 回答日時： 2008/06/24 00:15

・９の倍数

ある整数Ｎに関して、Ｎが９の倍数ならば各位の数の和が９の倍数になる


以下、合同式はｍｏｄ９として扱うものとする

整数ＮをＮ＝a_1x10^n+a_2x10^(n-1)+…+a_nx10^1として、これが９の倍数であるとする

すると
Ｎ＝a_1x10^n+a_2x10^(n-1)+…+a_nx10^1≡０

また、１０≡１だから
10^n≡１^n＝１となる
∴
a_1+a_2+…+a_n≡０
が成り立つ

証明終了


ググれば出るでしょうが、９の倍数に関してはこんなところでしょう

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/06/23 22:32

>一桁の自然数の倍数の判定法の中から一つ選び、証明せよ

一桁の自然数なんでもいいの？

じゃあ、「1の倍数の判定方法」

。。。

『常に倍数』

以上