積和標準形と和積標準形について

積和標準形と和積標準形について質問があります。
(1)和積標準形は(P∨Q)∧(S∨R)と読みました。
さらに、((￢X∨Y)∧￢Z)∨(X∨Z)は和積でもなく積和でもないと
書いてあります。
この場合、((￢X∨Y)∧￢Z)∨(X∨Z)ではなく、((￢X∨Y)∨￢Z)∧(X∨Z)
であれば、和積標準形なのでしょうか。
和積標準形・積和標準形
(2)P∧Q∧Rは和積標準形に入るのでしょうか。
また、P∨Q∨Rは積和標準形に入るのでしょうか。
(3)定義として、
○リテラルから∨のみで作られる式を基本和という。
○基本和から∧のみで作られる式を和積標準形という。
ということが書いてあります。
そこで、基本和やリテラルについて調べてみると、￢P∨Qのようなものが
基本和ということは分かりました。
ですが、２番目の定義の意味が分かりませんでした。
○基本和から∧のみで作られる式を和積標準形という
これを、今は基本和を∧でくっつけてできた式を和積標準形という、
ということで認識しておりますが、そうなると(2)について、
基本和が含まれていない式であるので、和積標準形とは呼ばないの
ではないかと考えているのですが、これについて解説をお願いします。
積和標準形についても質問があったのですが、和積でのこれらの質問が
理解できれば何とかなりそうに思えるので、和積標準形の質問だけに
させていただきました。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/07/24 01:54

((￢X∨Y)∨￢Z)∧(X∨Z) は普通冗長なかっこを消して (￢X∨Y∨￢Z)∧(X∨Z) と書くでしょうね. だから和積標準形です.

P∧Q∧R は全ての和項が 1個のリテラルからなる和積標準形とも, 1個の積項からなる積和標準形とも解釈できます.
で「基本和」の定義なんですが... 普通は「1個以上のリテラルを ∨ で結んだもの」と定義するはずです.

No.1 回答者： info22 回答日時： 2008/07/24 01:12

積和形標準形は（主）加法標準形

和績型標準形は（主）乗法標準形とも
呼ばれます。
「￢」は論理変数または論理式の上に棒（アッパーバー）を引いてあらわす。「∨」は「＋」、「∧」は論理変数または論理式の積の記号「・」で表す（「・」を省略して文字や積を並べるだけで論理積を表す）こともある。
これを踏まえて、参考URLで確認および復習して下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9C%9F%E7%90%86% …
http://akita-nct.jp/yamamoto/lecture/2003/2E/exp …

和績標準形と積和標準形の論理式を真理値表から作り出す方法を勉強すれば本質がわかるかと思います。

> ((￢X∨Y)∨￢Z)∧(X∨Z)
>であれば、和積標準形なのでしょうか。
どちらでもない。

> (2)P∧Q∧Rは和積標準形に入るのでしょうか。
和がない特殊な場合で積だけですが、入るでしょう。

> 和積標準形とは呼ばないの
> ではないかと考えているのですが、これについて解説
その通り。解説すべき内容ではない。単なるまぜこぜの式にすぎない。

参考URL：http://kccn.konan-u.ac.jp/information/cs/cyber08 …