溝形鋼の強度

溝形鋼の強度についての質問です。
全くの素人です。どなたか解る方よろしくお願いします。
溝形鋼(100×50.6t)のハを下向きに3本並べた状態で、
長さ1500,両端から300mmのところでアングルにボルト固定されています。中間の900mmの所に約500Kgの荷物（荷重）がかかるのですが。
実際、たわみは発生するのでしょうか？
また、どのように計算すればよいのか教えてください。
わかりづらい説明ですがよろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： river1 回答日時： 2008/07/26 11:37

＃４さんうっかりしていました。

仰せの通り単位がｔでした。
ご指摘ありがとさんでした。
ヤング係数は、２，１００ｋｇ／ｃｍ＾2ではなく２，１００ｔ／ｃｍ＾2です。
従ってたわみは、０．０４１７ｃｍ
となります。

No.6 回答者： no009 回答日時： 2008/07/27 13:56

＞900mmの所に約500Kgの荷物（荷重）がかかる

500Kgの荷物といったら相当重たいですよ。当然、線でなく、十分厚みを持った荷物と考えるのが普通ではないでしょうか。

集中荷重でなく、等分布荷重に近い荷重状態になるでしょう。
δ（デルタ、σ（シグマ）でありません）＝５ＷL＾４／３８４ＥＩ

計算するとδ＝０．０２ｃｍ
その中間くらいの０．０３センチが実際のたわみに近いでしょう。

ちなみにＩx＝188を採用する時は、ハを上や下に向けた場合でなく、この場合横に向けた時に使用します。

この回答へのお礼

皆様情報いろいろと有り難うございます。
実際はおっしゃるとおり、線ではなく面での荷重になります。
一応、簡単に人に説明しなくてはならず、面より線での荷重のたわみが大きいと判断し、また、実際の面の面積や位置が明確でなかったため、
とりあえず、線で理解してみようかとした次第です。
δの計算式、少し調べてみたいと思います。
また、質問するかもしれませんが、皆様どうぞよろしくお願いします。

お礼日時：2008/07/28 08:52

No.4 回答者： ys528 回答日時： 2008/07/26 00:13

>#2氏

誠に僭越ではありますが、
スパン90cmでたわみが4cmはあり得ないのでは？そんなに変形したら塑性化してます。
ちなみにヤング率の単位を間違えているようです。

No.3 回答者： river1 回答日時： 2008/07/24 19:18

再補足について

Ｉは溝形鋼の刃先を下向きの場合、
Ｉ＝Ｉy＝２６ｃｍ＾4
となります。

この回答へのお礼

何となくではありますが理解することが出来ました。
どうもあまり得意な分野でなく、
もう少し、自分なりに調べてみようかと思っております。
度々の助言、助かりました。
有り難うございました。

お礼日時：2008/07/25 08:42

No.2 回答者： river1 回答日時： 2008/07/24 14:53

補足について

＞ヤング係数というのは断面係数でしょうか？
いいえ、ヤング係数は、鋼材の持つ性能の係数で、鋼材は２，１００ｋｇ／ｃｍ＾2です。
梁部材の溝形鋼が３本並びですから、鋼材の性能表のＩyを３倍してＩとして計算します。
質問の場合のＩは、Ｉy＝２６ｃｍ＾4
Ｉ＝２６×３＝７８ｃｍ＾4
計算する時は、計算単位をｋｇとｃｍにして計算すます。
Ｌ＝９０ｃｍ
たわみの結果単位は、ｃｍとなります。
計算すると
σ＝３２８．０５×１０＾6／７８．６２４×１０＾6
＝４．１７ｃｍ
ご参考まで

この回答への補足

有り難うございます。
度重なる疑問、恐縮です。
Ｉは溝形鋼の刃先を下向きの場合、
ＩＸ＝１８８と考えてよろしいのでしょうか？
まだまだ疑問だらけなのですが、
よろしくお願いします。

補足日時：2008/07/24 17:25

No.1 回答者： river1 回答日時： 2008/07/24 11:13

＞実際、たわみは発生するのでしょうか？

発生します。
中央に集中荷重を受ける単純梁のたわみ
σ＝ＰＬ＾３／４８ＥＩ
Ｐ＝荷重
Ｌ＝支点間のスパン長さ
Ｅ＝鋼材のヤング係数
Ｉ＝梁材の断面二次モーメント
ＥとＩは、鋼材の断面性能表から求めます。
ご参考まで

この回答への補足

有り難うございます。
この場合、
P=450Kg
L=0.9m
I=188
E=???
度々すいません、
ヤング係数というのは断面係数でしょうか？
また、3本で支えていることになるので、
単純に3で割ればよろしいのでしょうか。
よろしくお願いします。

補足日時：2008/07/24 12:26