魔法陣の答え教えて下さい。

昔、どこかで見て、ちょっと感動したのですが、どんな数字の並びだったか忘れてしまいました。
知っている方がいたら、教えてください。
４×４の魔法陣だったと思いますが、もしかしたら５×５だったかもしれません。

魔法陣の条件
条件１
１から１６までの数字をすべて使う。

条件２
縦、横、斜めの和が全て同じ。

条件３
一番上の段を一番下に移動しても、上の２段をその順番のまま下に持ってきても、一番下の段を一番上に持ってきても、条件２を満たす。
(右の列を左に持ってくる、というのも言える)


条件３の説明をすると
○●☆★ ｜ △▲▽▼ ｜ □■◇◆ ｜ ◎♪※〓
△▲▽▼ ｜ □■◇◆ ｜ ◎♪※〓 ｜ ○●☆★
□■◇◆ ｜ ◎♪※〓 ｜ ○●☆★ ｜ △▲▽▼
◎♪※〓 ｜ ○●☆★ ｜ △▲▽▼ ｜ □■◇◆
(それぞれの記号には1～16の数字が入ります）
一番上の段を一番下に持ってくると言うのは一番左の魔法陣を、左から2番目にすることです。
同様に3番目、4番目にしても、いいと言う事です。
尚、条件3の括弧に書いた通り、
★○●☆
▼△▲▽
◆□■◇
〓◎♪※
のように、一番右の列を一番左に持ってくるという事もできます。

意味が分からなければ補足します。

No.3 ベストアンサー 回答者： epicanthus 回答日時： 2002/12/14 21:14

それは4次の「完全魔方陣」または「汎魔方陣」と呼ばれる魔方陣です。

下に1例を示します。全部で384通りあるそうです。

1 14 11 8
15 4 5 10
6 9 16 3
12 7 2 13

参考URL：http://www1.mint.or.jp/~mrmtf/mahkan.htm,http:// …

この回答へのお礼

お～。これです。３８４通りも（しか？）あったんですね。
「汎魔方陣」で検索したら、５次とか７次の汎魔方陣も見つかりました。

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2002/12/14 22:34

No.2 回答者： mmky 回答日時： 2002/12/14 19:08

４×４の魔方陣　（1から16）でしたら参考URLにあります。

参考まで

参考URL：http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/4times4. …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2002/12/14 22:34

No.1 回答者： ryota2 回答日時： 2002/12/14 19:08

１　15 14 ４

12 ６　７　９
８　10 11 ５
13 ３　２　16

こうじゃないですか。

１　２　３　４
５　６　７　８
９　10 11 12
13 14 15 16
に対角線（？）をひいて線と重なった部分と，

16 15 14 13
12 11 10 ９
８　７　６　５
４　３　２　１
に同じく対角線を引いて線と重なっていない部分

をかさねあわせます。


条件３は条件２がクリアできていれば必ず当てはまります。

★○●☆
▼△▲▽
◆□■◇
〓◎♪※

〓◎♪※
★○●☆
▼△▲▽
◆□■◇

こう変えた場合を考えると、
縦の和ははどちらも
〓+★+▼+◆
◎+○+△+□
♪+●+▲+■
※+☆+▽+◇

ほかの場合も同様に考えてみてください。

この回答への補足

＞条件３は条件２がクリアできていれば必ず当てはまります。
そういう訳ではないんですよね。
「斜めの和」も一定なので。
１　15 14 ４
12 ６　７　９
８　10 11 ５
13 ３　２　16
の場合では、一番上の段を一番下に持ってくると
12 ６　７　９
８　10 11 ５
13 ３　２　16
１　15 14 ４
となります。この場合の斜めの和は
１２＋１０＋２＋４＝２８
１+３+１１+９＝２４となってしまいます。

補足日時：2002/12/14 19:12