組合せの問題

数学Aの組合わせの問題が解けません；
この問題解ける人いますか?

赤球３個、白球２個、青球４個を１列に並べるとき、白球が隣り合わない並べ方は何通りあるか。

答えは９８０通りになります。

No.1 回答者： R_Earl 回答日時： 2008/09/15 14:34

「～～ない確率」という問題では、余事象の確率を考えると解ける場合があります。

「ボール9個の並べ方」から、「白玉が隣り合う並べ方」を引いて下さい。

この回答へのお礼

なるほど(^^♪
ありがとうございます！

お礼日時：2008/09/15 16:44

No.2 回答者： R_Earl 回答日時： 2008/09/15 14:36

ANo.1ですが訂正です。

「確率」ではなく、「場合の数」でした。

私の回答文中の「確率」を「場合の数」に読み替えて下さい。

この回答へのお礼

了解しました。

お礼日時：2008/09/15 16:46

No.3 ベストアンサー 回答者： nious 回答日時： 2008/09/15 15:36

とりあえず赤と青玉計7個を一列に並べます。

するとその両端と隙間は7+1=8ヶ所ありますが、
ここへ白玉2つを置くと考えると、(8C2)*{7!/(3!*4!)}

この回答へのお礼

あーなるほど！
考えてみればわかるもんですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/09/15 16:57

No.4 回答者： yasuhiga 回答日時： 2008/09/15 16:41

各色の球は区別されないんですよね？

白球2個を1組と数えて
8P8/(3P3*4P4)=8*7*6*5/6=8*7*5=280
全体の場合の数
9P9/(3P3*2P2*4P4)=9*8*7*6*5/(6*2)=9*8*7*5/2=1260
余事象である、当該質問の答えは
1260-280=980

この回答へのお礼

Pで考えることもできるんですね。
ありがとうございました！

お礼日時：2008/09/15 16:59