中２数学～数学的思考？？

家庭教師をしている大学生です。
今中２の数学を教えているのですが、少しアドバイスを頂きたいのです。
生徒の子は、計算や頭の回転も並よりは速い方だと思います。作業的な単純な問題なら、ちゃちゃっとこなせます。
しかし、少し複雑な問題、ややこしく見えるような問題において、ゆっくり”考える”ということが苦手なようなのです。

　たとえば、一次関数の式からグラフを描くこと、通る点から式を求めること、などはすぐに解くことができます。けれど、文章を読んで、一次関数の式を求めること、その式の意味を理解することが苦手。文章問題で、少し複雑そうな説明だと、わからない、と言います。
　ワンパターンな問題ならいけるのですが、ひねられると、解けない。
解くときに、踏む段階が増えると、難しく感じて、嫌になるようです。
そして、見たことのない問題だと、「どうしたらいいの？」とすぐに聞いてきます。なんでも、答がすぐわかって、ちゃちゃっと解いてしまいたいタイプというか……。できるだけ自分で考えるように、「どうしようか？」と言ったり、考える問題を宿題として、聞けない状態で解くようにしてみたりもするのですが……なかなか上手くいきません。
　解説をしても、そのような問題だと、とてもダルそうにするので、困っています。（わかる問題であればしっかり取り組んでいます。）

このようなタイプの子には、どのように教えていけばいいのでしょう。
アドバイス、お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Ama430 回答日時： 2008/12/27 19:32

個人差というものがありますから、「こうやれば必ずうまくいく」という方法はありません。

ただ、質問文から感じることは、この子は、今まで、算数や数学が現実とどのようにつながっているかを教えられず、操作主義でテストの点数をかせぐということを教えられてきたのではないかということです。

子どもには「モデル」が必要です。

本来は、それは中学校の数学教師の仕事と思いますが、文章問題に取り組む際には、解説をていねいにして、考え方のモデルを示すことではないでしょうか。
例えば、「変化の割合は１秒ごとに増える水の高さを表している」とか、「仮定はわかっていることで結論はまだわからないが正しいと言いたいこと」などのように、具体的な意味づけを教えてあげましょう。

そういうモデルにたくさん触れた後でないと、なかなか自分の力だけで応用できるようにはならないものです。

時間はかかると思いますが、根気よくがんばってください。

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます☆

なるほど、とても参考になります。できるだけ、具体的なモデルをあげて、説明するようにしていきたいと思います。
今は証明の範囲なので、「仮定」「結論」など、ことばの説明を丁寧にしてみます。　今の自分には、当然に意味がわかるものでも、中学生には、ただの数学用語に聞こえてしまう、ということをあまり考えていませんでした。ありがとうございました。

お礼日時：2008/12/27 22:08

No.3 回答者： tarutarubo 回答日時： 2008/12/29 03:12

「基礎はできるけど、ちょっと難しくなると解けなくなる」というのは、実は違うんです。

正確には「基礎がかけている、またはただ単純に問題や公式を暗記しているだけだから、ちょっとひねられた問題では知識が足りなくて、またはただ単に覚えているだけだからどこで使えばいいのかが見えてこない」のです。これは地歴公民・国語以外の全ての教科で言えると思います。

まず、その単元の最初からやり直してみることがいいでしょうね。数学はすべての単元に公式がありますが、まずは公式の証明を時間を掛けてやることがいいでしょう。それから基礎的な問題を解いて、標準的、応用的とステップアップしていけば数学の本質を体得できるでしょう。

基礎がしっかりしていて考えられそうなのに、問題文を見ただけで嫌気が差してしまうのならば、「これね、文章は難しそうだけど、ぜんぜん難しくないんだよ。じゃーこの問題は一緒にやってみようか」という感じでその問題は解法を示す。それから類題を与えて自力で解かせる。「ここはどうするの？」と聞かれたら、「君ならどうする？」と聞き返すくらいしてもいいでしょう。

あとは、その生徒のやる気と集中力の問題です。

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
がんばります。

お礼日時：2008/12/29 18:00

No.2 回答者： mskiki110 回答日時： 2008/12/29 01:17

ＮＯ.１の方のご説明、そのとおりだと思います。

ところで一寸気になったのですが、
＞作業的な単純な問題なら、ちゃちゃっとこなせます。
とありますが、そのちゃちゃと解いてしまう解き方の意味そのものは理解しているでしょうか？単純にパターンに当てはめる事が非常に得意な子がいて、公式に当てはめるがごとく解いてはいませんか？
たとえ公式を使って解くにしても、その公式を導くことが出来る程度に意味内容が理解されていれば、応用的問題も自分なりのパターンが作れるものです。
問題そのものの意味の理解も大事ですが、それについてはＮＯ.１さんが説明されていることで指導できると思います。
勉強の指導って結構難しいものですよね。
面倒でしんどい事と思いますが、努力、工夫してあげて下さいね。

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
色々と工夫してみたいと思います。

お礼日時：2008/12/29 17:58