公式通り→× 公式通りでない→○ な問題

以前もここで質問した問題ですが、また挑戦したら余計わからなくなっていました（~_~;）。http://okwave.jp/qa4348966.html

問
ある商品をその定価の２０％引きで売ったときに、原価の２０％の利益となるように定価を設定したい。このとき、定価は原価の何％増しとなるか。（解答：５０％）

Ｔ＝定価　Ｇ＝原価として、
定価の２０％引きで売った…定価＝０．８Ｔ
原価の２０％の利益となる定価…１．２Ｇ

※不明点１
そう、この定価がわからないのです。この問題の設定では、原価の２０％の利益となる定価と言っています。原価の２０％の定価ではなく、原価の２０％の”利益となる”定価なのです。

利益と定価はイコールではないのに、なんで１．２Ｇがそのまま定価扱いになるのですか？利益と定価がまんまイコールなのであればこれでＯＫなのでしょうが、利益と定価は違うものだかたそのまま同じ扱いにすることがＯＫだとは思えないのです。

※不明点２
まぁ、仮に１．２Ｇが定価だったとして話を進めた場合…今度は式をたてることはできましたが、正しい答えを導き出せませんでした、

僕のたてた式
公式では、売価－仕入れ値＝利益なわけだから、ここで使う式も
０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇ、となるはずです。
０．８Ｔ＝２．２Ｇ→４Ｔ＝１１Ｇ→Ｔ＝２．５Ｇ
と考えました。ところが、

前回の相談文でのアドバイス
0.8T = 1.2G→T = 1.2G / 0.8 = 1.5G　となっているんです。
これはようするに、両方とも定価だから、という設定の下たてられた式なのでしょうが、するとここで、※１に疑問が戻ります。利益と定価は違うはずなのに、なんで利益＝定価扱いになってしまうのでしょうか。


もう何がなんだかわかりません。なんで公式通りにたてた式が×で、公式通りでない式が○になるのですか？いつも質問していることですが、どうやったらその見極めをつけることができるのですか？？

No.1 回答者： edomin2004 回答日時： 2008/12/29 17:59

売価－仕入れ値＝利益

なら、
０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇ
はちがうでしょ？１．２Ｇは利益＋仕入れ値でしょ？
なので、
０．８Ｔ－Ｇ＝０．２Ｇ

なので、
「公式通りにたてた式が×で、公式通りでない式が○になる」
ではなく、公式通りに式をたてていないから×。

また、
「定価の２０％引きで売った…定価＝０．８Ｔ
原価の２０％の利益となる定価…１．２Ｇ」
が変。
定価の２０％引きで売った…売値＝０．８Ｔ
原価の２０％の利益となる売値…１．２Ｇ
でしょ？定価はあくまでもＴです。勝手に変えてはいけませんよ。
で、両方の売値が等しくなるはずなので、
0.8T = 1.2G
T=1.2G/0.8
T=1.5G
になるのですよ。

この回答へのお礼

早速のコメントをありがとうございます。
しかし、大変申し訳ないのですが、サッパリわからないのですが。

「原価の２０％の利益となるように定価を設定したい」という問題文から、利益が１．２Ｇであるというところが明らかになっています。で、ここでポイントなのは、あくまで利益が１．２Ｇであって、定価ではないということです。問題の設定は、「原価の２０％の利益となるような定価」です。

なのに解説では、１．２Ｇがそのまま定価扱いになってしまっています。本来の定義では利益＝定価ではないのに、なぜかそうなってしまっている。そこがわからないんです。

お礼日時：2008/12/29 18:10

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/12/29 18:29

「原価の２０％の利益となるように定価を設定したい」という文章は, 「『利益が原価の 20% となる』ように定価を設定したい」という意味です. 従って, 利益は原価の 20% です.

それ以外に解釈したのだとしたら, それは単純に日本語の問題 (というかあなたの解釈の問題) でしかありません.

この回答へのお礼

ありがとうございます。

正解：「『利益が原価の 20% となる』
不正解：「定価が原価の２０％の利益となる」

ということですか。僕は不正解のほうの解釈をしました。
少しスッキリした感じがします。しかしこれは難しい話ですね。

お礼日時：2008/12/29 22:11

No.3 回答者： v6arxzmd 回答日時： 2008/12/29 18:29

あなたのおっしゃられるように利益と定価は同じものではありません。

定価 = 原価 + 利益です。

ある商品をその定価の２０％引きで売ったときに、原価の２０％の利益となるように定価を設定したい。
ということですので
定価 - 定価の20% = 原価 + 原価の20%(ここが利益)
このような計算式になると思います。
これを計算すると答えが出てきます。

あなたが考えた０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇという式ですと
定価 - 定価の20% - 原価 = 原価の120%
変形して
定価 - 定価の20% = 原価 + 原価の120%(ここが利益)
となり、原価の120%文の利益が出ると仮定した場合の計算になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

えぇーっと、ちょっと「あれ？」と思ったところがあるのですが。
原価の20％というのは、「原価×1.2」ではなく、「原価×0.2」
だったということですか？？

しかし、その場合ですと、利益は原価よりも少ないことになってしまい、それは、赤字ということではないのですか？？

お礼日時：2008/12/29 22:14

No.4 回答者： edomin2004 回答日時： 2008/12/29 18:30

＃１です。

問題文を分けて考えるからわからなくなっているようですね。
問題文は、
「定価の２０％引きで売ったときに、原価の２０％の利益となる」
までが一つの文です。
定価の２０％引きで売ったとき（売値）
原価の２０％の利益となる（売値）
が等しくなると言っているのです。

「原価の２０％の利益となるように定価を設定したい」
ここだけ読むと、
T=1.2G
の様に読めますが、全体を一つの文章で読むと、
定価の２０％引きの売値=0.8T
原価の２０％の利益となる売値=1.2G
が等しくなる金額を求める問題です。

解説でも定価はTで表しているんですよね？
定価、原価、売値をはっきり理解しましょう。

この回答へのお礼

またの書き込み、ありがとうございます。

「定価の２０％引きで売ったときに、原価の２０％の利益となる」
このアドバイスを基にもう一度式をたててみました。
するとやはり、０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇ　となってしまいます…。

模範解答では、０．８Ｔ＝１．２Ｇなのですが、これですと、
売価＝利益になってしまい、やはりイコールでないものがイコールで結ばれてしまいます。

お礼日時：2008/12/29 22:17

No.5 回答者： ojisan-man 回答日時： 2008/12/29 18:31

問題の文章が悪いのですね。

（問）
ある商品に「値札」をつけるのに、先々バーゲンすることも考えて「値札」の２割引で売ったとしても、「元々の原価」の２割に相当する額の利益は確保したい。
最初につける「値札」はいくらか？

と考えればどうでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/12/29 22:18

No.6 回答者： v6arxzmd 回答日時： 2008/12/29 18:37

追記です

「原価の２０％の”利益となる”定価」の場合
定価 = 原価 + 原価の20%

「原価の２０％の定価」の場合
定価 = 原価の20%

のようになります。
これがわからないというのであれば、数学以前に日本語力の問題だと思います。

No.7 回答者： htms42 回答日時： 2008/12/29 18:37

売価と定価を混同しています。

または定価を付け直したというように考えるのであれば初めの定価が定価０（Ｔ０）、実際に売った時の定価が定価１（Ｔ１）、それでも売れなくて叉値引きしたとしたら定価２（Ｔ２）というように区別する必要があります。

売価＝Ｂとします。
Ｂ＝０．８Ｔ
　＝１．２０Ｇ
です。

式は簡単です。言葉の混乱だけです。
公式とか何とかいう問題ではありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

原価→その商品そのものの値段（仕入れ値などは関係なし）
定価→本来、売るときの金額
売価→実際に売るときの金額（定価から値引いたりなどが生じた後の金額

という風に暗記しています。

今、僕の中で不明に感じている点は、なぜ「0.8T＝1.2G」がイコール関係になってしまっているかです。

お礼日時：2008/12/29 22:23

No.8 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/12/29 19:48

※不明点１

要するに、お得意の「公式」どおりにやらないから、変なことになるのです。
公式を使うなら、正しく覚えて、正しく使いましょう。

定価 = 原価 + 利益　です。

利益と定価は違うものだから、そのまま同じ扱いにしてはいけません。
原価の２０％の定価ではなく、原価の２０％の利益。だから、
定価 = 0.2 原価 ではなく、利益 = 0.2 原価　です。
上の公式と合わせると、定価 = (1 + 0.2) 原価　となりますね。

貴方は、利益 = 1.2 原価　としたいようですが、この式の 1.2 は、
いったいどこから出てきたのでしょう、それが説明できますか？
言葉の勢いや「明らか」で済ますのではなく、ちゃんと筋道を立てて、
何をどう計算したら、問題文に与えられた数値から　利益 = 1.2 原価　の 1.2 が
出てきたのか、説明してみましょう。
説明できないのなら、何も考えずに雰囲気だけで立てた式だということです。
雰囲気で正解は得られません。


※不明点２

＞ 仮に１．２Ｇが定価だったとして話を進めた場合…今度は式をたてることはできました

と言いながら、その直後に、
売価 － 仕入れ値 ＝ 利益　が、0.8 Ｔ － Ｇ ＝ 1.2 Ｇ　に戻ってしまっています。
依然として、利益 = 1.2 原価　としていますね。 定価 = 1.2 原価　で話を進めるのでは
なかったのですか？

どうやら、Ｔ，Ｇ を使った式と 定価，原価，利益，売価 の対応がとれていないようです。
同じものを「原価」「仕入れ値」と２通りに呼んでいたり、
売価 = 0.8 定価　を「定価の２０％引きで売った…定価＝０．８Ｔ」と間違えていたり
するのも、その一環なのでしょう。

公式を使うなら、公式どおりに使わなくてはなりません。
公式の意味が分かっていないなら、話になりません。

この回答へのお礼

最近、回答が多いですね。ありがとうございます。

＞貴方は、利益 = 1.2 原価　としたいようですが、この式の 1.2
＞は、いったいどこから出てきたのでしょう、

問題文では、「原価の２０％の利益」という設定なので、
原価×1.2、と計算するべきと考えました。しかし、どうやら他の方のコメントを読むと、これは、「原価×0.2」が正解のようです。

公式どおりにやらない、とありますが、基礎の公式では、
「１＋利益率」「１－値引率」
と習ったので、1.2をかけたのですが、これは当てはまらないのですか？？

お礼日時：2008/12/29 22:29

No.9 回答者： i7010_man 回答日時： 2008/12/29 20:47

一度、思い込みをリセットしてください。

(1)原価、定価、売値の３つを区別できていますか。
(2)「原価の20％の利益」の意味がわかっていますか。
　利益は、「原価の20%」ですよ。20%増しではありません。
＞売価－仕入れ値＝利益
　これに当てはめるなら、
　0.8T－G　＝0.2G　　です。公式通りですね。
これが理解できたら、NO1さんの言われていることがわかると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

（１）は、以下のように暗記しています。
原価→その商品そのものの値段（仕入れ値などは関係なし）
定価→本来、売るときの金額
売価→実際に売るときの金額（定価から値引いたりなどが生じた後の金額）

（２）○→原価の20％　×→20％増しではない　についてですが、
テキストで習ったときは、「１＋利益率」「１－値引率」と習ったのです。よって、今回も、原価×1.2、と考えました。それにもし利益が原価×0.2なら、金額の量は利益＜原価となってしまい、これでは赤字になってしまいます。

お礼日時：2008/12/29 22:34

No.10 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/12/29 23:11

←No.8 補足

定価 = (１＋利益率) 原価
売価 = (１－値引率) 定価　でしょう？

利益 = (１＋利益率) 原価　では、ありませんね。

公式に頼るなら、公式は間違えずに覚えること。
利益と定価は違うものだから、そのまま同じ扱いにしてはいけません。


←No.9 補足

＞ 原価→その商品そのものの値段（仕入れ値などは関係なし）

ならば、なぜ、質問文中で

＞ 公式では、売価－仕入れ値＝利益

としているのか。「仕入れ値」と「原価」の関係は？

＞ 利益＜原価となってしまい、これでは赤字になってしまいます。

「赤字」とは、利益＜０ のことであって、利益＜原価 ではありません。
利益＞原価 のことは、普通、「黒字」ではなく、
「濡れ手で粟」とか「ボッタクリ」とか言います。

この回答へのお礼

素早いコメントをありがとうございます。

＞「仕入れ値」と「原価」の関係は？
おぉ、ホントだ（@_@;）。えぇーっと、ってことは、
原価＝仕入れ値、でいいのでしょうか？？

＞利益 = (１＋利益率) 原価　では、ありませんね。
そうなんですかぁ（@_@;）。なんで利益の場合と定価では考え方
が違うのかは疑問ですが、普通に、0.2をかけるのが正解だったと
いうことなわけですね。

ただし、わからなかったのは、なぜ 利益＜原価が赤字でないか？
です。原価よりも得られたお金が少ないのだから、それは結果損を
してしまったことになる、と考えたのです。なんで、これは赤字で
ないってわかるんですか？？

お礼日時：2008/12/29 23:24