A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
#2です。
#5さん指摘ありがとう。
早とちりでした。
A#2を
S=2*2*π*arctan(1/2)/π+1*1*π*arctan(2)/π-{(1*2)/2}*2
=4arctan(1/2)+arctan(2)-2
≒0.961739[cm^2]
と訂正して下さい。
なお、
計算はgoogle検索(電卓)で以下のように計算してくれます。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=4*atan%28 …
No.5
- 回答日時:
2つの円の交点をP、辺BCの中点をMとします。
∠DMC=θとします。
tanθ=2です。
四辺形DPMCで∠P=∠C=90°です。
この四辺形と内部の円弧だけを残して後を消してみてください。
P
M<()>D のような図形になります。
C
頂点DとMを中心とする2つの円の作る葉っぱ型の図形の面積が求めるものです。正方形の場合の葉っぱ型の図形の面積の求め方はご存知のようですので同じ考え方で出来ます。四辺形DPMCの面積は2です。
θの値が必要です。
(これが気に入りません。他の方法があれば教えていただきたいと思います。)
θ>60°というのは分かりますがそれ以上は関数電卓を使わないとダメなようです。
θ=63.5 で tanθ=1.997です。
θ=63.5°で計算すると答えは0.96になります。
#2のご回答の0.89という値は葉っぱの部分ではなくて頂点Dの側の図形 )>D の面積だと思います。
ありがとうございます!
私の質問の仕方が悪く、四角形DPMCの面積が2であることから、
扇型2つの面積の和-四角形DPMCで求めることは想像がついたのですが、
どうしても扇型の中心角が分かりませんでした。
四角形DPMCを考える際に出てくる直角三角形の3辺の比が
1:2:√5であることから、角の大きさが求められないことが
判明したので、もしかしたら面積を他の場所に移動させる方法が
あるのかもしれない、と考えていましたが(いかがでしょうか?)
約0.96ということでスッキリしました。
#2の方のヒントを参考に考えてもみましたが、どうしても
答えがくるってしまい、悩んでおりました。その点も解決して
いただきありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
丸投げだから、「答え」は書きませんが…
2弧の交点をX、BCの中点をMとして、
△DXMに注目すれば、求め方が見えてきます。
それにしても、
∠MDXの大きさが、嫌な値ですね。
No.2
- 回答日時:
自分の解答を書かない丸投げの問題なので
ヒントをかねて、式だけ書きます。
S={(1*2)/2}*2-1*1*π*(2*arctan(2))/(2π)=2-arctan(2)≒0.89285
なぜ、こうなるかは自分で考えて下さい。
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