数学の質問です。 円に内接する四角形ABCD において, AB=2, BC = 1, CD = 3,

数学の質問です。

円に内接する四角形ABCD において, AB=2, BC = 1, CD = 3, cos∠BCD=−1/6 のとき, AD と四角形ABCDの面積Sを求めよ。

内接する四角形の対角の和は180°
よって、
∠BCD+∠BAD＝180°

cos∠BCD=−1/6
より
−1/6+∠BAD=cos180°

cos180°=-1より
∠BAD=−5/6

にはならない理由をおしえてください。
三角比が何なのかよくわかっておりません。

質問者からの補足コメント

• 三角関数の公式を思い出しました。

    補足日時：2023/04/18 19:25

• 他に間違ってる部分はありませんか?
  180°を勝手にcos180°と置き換えているのですが、これは大丈夫でしょうか？

    補足日時：2023/04/18 19:27

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/04/18 20:51

＞ならないんですか…

え！？　下記は 習ったでしょ。
cos30°=(√3)/2≒0.866 、
cos60°=1/2=0.5、
cos90°=0 。
従って cos30°+cos60°=0.866+0.5 で 1 以上になりますから、
cos の角度だけで表す事は出来ません。

つまり 180° は 角度の値、cos180° は 三角関数の値で、
全く違う ものですから 置き換える事は 出来ません。

この回答へのお礼

そのとおりです…ありがとうございます！

お礼日時：2023/04/18 22:57

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/04/18 19:13

＞理由をおしえてください。

「−1/6+∠BAD=cos180°」この式が 間違っているからです。
もっと 分かり易く cos30°+cos60° が cos90° になりますか？

この回答へのお礼

……………。







ならないんですか…

お礼日時：2023/04/18 19:23

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2023/04/18 18:36

cos∠BCD=−1/6

より
−1/6+∠BAD=cos180°

↑このような計算をしないからです。