No.5ベストアンサー
- 回答日時:
3次元の立体を想像できるかどうかの問題ですね。
平面OAD と平面OAB の関係、平面OCD と平面OCB の関係を想像できるかどうかがポイントです。
ABを軸にして△OABを回転させたら、BCを軸にして△OCBを回転させたら、ということを想像してみてください。
あるいは、BD = 8√2 であることから、
OB = √[6^2 + (8√2)^2] = √164
ということから、△OAB で「三平方の定理」が成立することから「△OAB は直角三角形だ」ということに気づいてもよいです。
△OCB も同様。
ご回答ありがとうございました。
想像力がないせいか、立体図形はとても苦手です。ある軸を決めて、回転させてみたりの練習をすればいいんですね!
△OABと△OBCがどんな三角形になるかを考えていけば解けるんですね。ありがとうございました。
No.8
- 回答日時:
O と D の区別が 付きにくいですが、
四角錐の頂点が O ですね。
ならば △OAD≡△OCD で 直角三角形ですね。
すると △OAB≡△OCB となりますね。
DB の長さは 正方形の対角線ですから 分かりますね。
これから 三平方の定理を使って OB の長さが 計算できる筈です。
3辺の長さが 分かったのですから 面積は計算できますよね。
ご回答ありがとうございました。
(すごい勢いで解答が増えているので、怖くなってすぐに締め切ってしまいました。後で更に増えていることに気づいて、申し訳ありません。)
字が下手ですみません。△OAB≡△OCBまではわかったのですが、OBを計算ミスしてしまっていて、ドツボにはまっていました。でもすっきりわかりました!
No.7
- 回答日時:
辺ODが直角だから、△OADは垂直に立ってるでしょ。
辺ABを正面にして見てみる。
辺ABから見たら∠OABは直角だよね。
というところで答えにたどり着くんじゃないかと。
意外と簡単。
ご回答ありがとうございました。
(すごい勢いで解答が増えているので、怖くなってすぐに締め切ってしまいました。後で更に増えていることに気づいて、申し訳ありません。)
OD⊥底面 ⇒ OA⊥AB
なんですね!
ものすごくよくわかりました!こんなセンスを身に着けたいです。とても分かり易い図を、ありがとうございました。
No.6
- 回答日時:
トリックですね。
ODBは直角3角形は自明。すると
OB²=6²+(8²+8²)=164・・・・①
OAB(=OBCも)は直角3角形を示す。
AO²+AB²=10²+8²=164
これは①と等しいから。
するとOABの面積は
10・8/2=40
対称だからこの面積はOBCの面積に等しい。
これで、表面積が求まる。
ご回答ありがとうございました。
(すごい勢いで解答が増えているので、怖くなってすぐに締め切ってしまいました。後で更に増えていることに気づいて、申し訳ありません。)
やっぱりOBを求めてみるとわかるのですね。自分は最初、計算ミスをしていて難問かと思ってしまいましたが、わかってみると普通の問題でした。
ご丁寧な誘導、ありがとうございました。
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