No.1ベストアンサー
- 回答日時:
logを取る
区分求積
owata-www様
ありがとうございます。目から鱗が落ちたような感じです。
アドバイスに従ってやってみます。
S=lim{(1+1/n)(1+2/n)..(1+kn/n)}^(1/n)と置いて、
logS=limΣlog(1+kΔx)Δx (1/n=Δx→0、kΔx=x)
=∫log(1+x)dx (積分範囲 [0,k])
あとは、f'=1(よって、f=x)、g=log(1+x)(よって、g'=1/(1+x))
で部分積分にもっていって、計算が間違っていなければ、
logS=(1+k)log(1+k)-k
∴ S=exp((1+k)log(1+k)-k)
できました!
(間違っていたらひどいですけど。 ^^; )
小生、中年にして、今回初めて数検を受験しました。
準1級は、ちと無謀だったかもしれないですが、
懲りずにまた受験しようと思っています。
ありがとうございました!
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