相対性理論 地球の時間 自転、公転による時間の進み方

ふと疑問に思ったのですが…

相対性理論によると、場合によって時間の進み方が変わるのですよね？光に近い速度で走る乗り物で一年生活すると、地球では約１０年くらいの時が流れているとかなんとか…（光の速度でなくても、たとえば新幹線とか
。ごくごくわずかには時間の遅れが生じるわけですよね？）
↑テレビで得た程度の知識です。


そこで思ったんです。地球って公転とか自転ってありますよね。
地球自体を乗り物と考えた場合、地球での１秒と、その他の星や、遥か彼方の宇宙空間との一秒とでは、時間の進み方が違うのでしょうか？


それから、とある円の円周上をぐるぐると回り続ける乗り物があったとします。（秒速１００km/sとする。）
さらにその乗り物の中で、同じようにぐるぐると回り続ける乗り物があったとします。（これも秒速１００km/sとする。）
この場合、中の乗り物の速度は何キロになりますか？

簡単に言えば、電車の中で進行方向に走っている人がいたとして、外からその人を見たら、”電車の速度＋走っている人の速度”は単純に加算されるのでしょうか？という疑問です。


頭のいいほうではないので、小学生にもわかるレベルで教えていただけるとうれしいです。（地球の自転や公転に関しても、「地球って早いスピードでぐるぐるしてるんだなー」くらいにしか理解してません。学生時代かなり勉強を怠っていました。高校の授業なんては、寝ていた記憶しかありません…）

考え始めたら気になって気になってしょうがなくなってしまいました…。

No.2 ベストアンサー 回答者： MVX250F001 回答日時： 2009/04/21 01:39

＞光の速度でなくても、たとえば新幹線とか。

ごくごくわずかには時間の遅れが生じるわけですよね？

その通りです
新幹線だとイマイチ遅いのでズレを検出するのは困難ですが、ジェット機と地上に同じ型の原子時計をそれぞれ設置して、ジェット機を飛ばした後それぞれの原子時計を比べたら、時計の性能以上のズレが現れたという実験があります（ジェット機側が遅れた）

また、粒子加速器でとある粒子を加速させて光速の50％とかの速度にすると、静止した状態ではすぐに壊れてしまうのが速度を増すと寿命が延びるという実験結果もあります
粒子の寿命はその粒子そのものの性質なので、速度に応じて時間の進み方が遅くなったと考えられています

それから、カーナビなどで利用しているGPSも人工衛星の速度による時間の延びを計算にいれないと、一日で数十メートルの誤差が加算され実用にならないそうです

相対論による時間の延び縮みは色々な実験や実用品で正しい（とするほうが合理的）という結果が出ています

乗り物については別に円周上でなくてもいいのですが、時速100kmの電車内を進行方向に向かって時速100kmのボールを投げたとすると、（空気抵抗とかは無視して）地面にいる人からはボールは時速200kmで飛んでるように見えます
進行方向とは逆方向に時速100kmで投げたボールは地面にいる人からは止まって見えます。

No.3 回答者： debukuro 回答日時： 2009/04/22 19:59

静止系から見た運動系の時間経過は

静止系の時間経過をt、運動系の時間経過をT速度をvとすると
T=t√[1-(v/c)^2]
これは慣性で移動している場合のことです
地球上での場合は遠心力（加速度）が作用しているので慣性系とは単純には比較できません
詳しくは岩波文庫　相対性理論をお読みください

No.1 回答者： Tinte 回答日時： 2009/04/20 22:50

　相対性理論の時間の変化（伸び縮み）は我々の日常的な生活とはあまり関係ないと思います。

殊に乗り物程度の早さであれば相対性理論が適用できない範囲だと思います。それに実際にその時間の伸び縮みを計ることはできません。あくまでも理論であって光の速さの乗り物がないので現実的には相対性理論が本当であるかどうかはわかりません。しかし十中八九正しい考え方である…ということになっています。

　理論の中で時間が変化するというのは重力（引力）と質量、時間、速さの関係であって単に光の速さであれば時間が縮むというわけではありません。重力場の歪みを光は一定の速度で通過することができる…ということで結果的に（相対的に）時間が伸び縮みしてしまうということです。

　秒速100kmの質問ですが、答えは単純に200kmになるという質問の内容ですが、方向が逆だったら0kmになってしまいます。時速80kmで走る電車の中をその進行方向に時速4kmで歩いていたら、電車の外から見ている人にとってその人は時速84kmで（進行方向に）移動していることになります。（いたって単純です。）逆方に歩くと76kmの速度に見えます。
　この考え方は相対性理論の基本的な考え方になりますが、光の速度と重力場の関係にはあまり関係がありません。