RCフィルタ回路のR,Cの求め方

カットオフ周波数が既に算出されている回路において、RとCの求め方が分かりません。
カットオフ周波数を求めるには、「f=1/(2πRC)」という公式だと思います。
仮にカットオフ周波数が200kHz、回路に入力される周波数が100Hzだとすると、
200kHz=1/(2πRC)
RC=(1/(2π))×200kHz
とまでは分解したのですが、ここから煮詰まっています。

どなたかわかりましたら宜しくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2009/04/30 22:40

単なるRとCからなる回路でしょうか。

これをフィルタとしてのカットオフ周波数とは、R=1/(2πfC)が成り立つfの値を示します。
これは、ご提示の下記に該当します。
　200kHz=1/(2πRC)
　RC=(1/(2π))×200kHz
このことから言えば、RとCの一方を任意に決めれば他方も決まります。
(以下、ローパスフィルタの例)
Rの決め方は以下が考えられます。
・電源側の抵抗分がゼロオームの場合…電源側から流しうる電流値を超えない値、最適な電流値を得る値
・電源側の抵抗分がゼロオームでない場合…「電源側から流しうる電流値を超えない値、最適な電流値を得る値」から「電源側の抵抗分」を減じた値
Cの値は先の計算式で求められますが、理想特性を得たければ、さらに負荷を追加する場合は、Rより充分に(概ね20倍以上)大きくする必要があります。

実際の周波数応答(周波数に対する出力電圧や電流)は、「電源」と「電源側の抵抗分」にRC回路と「負荷」を加えた回路図で、オームの法則による計算をすれば求められます…手計算で充分…excelを使うと楽。

なお、一般的に、RC直列回路のRおよびC両端電圧は、R=1/(2πfC)が成り立つfにおいて、電源の70%になりますが、電源側抵抗分があったり負荷をつけたりすると、この関係は崩れます。
簡単な回路構成なので、回路図を描いて手計算で確認してみてください。

この回答への補足

ご教示頂き、ありがとうございます。

この質問は、実際に回路設計しようとしているのではなく、問題集の内容です。
ノイズ除去をするように、RとCの値を求める問題となっています。
単純に、R=1/(2πfC)のRを先に決めてしまい、C=1/(2πfR)としてしまえば良いのでしょうか。

補足日時：2009/05/03 17:25

この回答へのお礼

ありがとうございました。
非常に助かりました！

お礼日時：2009/05/18 21:13

No.5 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/05/06 23:15

#1=2 です。

>単純に、R=1/(2πfC)のRを先に決めてしまい、C=1/(2πfR)としてしまえば良いのでしょうか。

そうです。
R, C のどっちかを決めれば良いのです。

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/04/30 18:39

信号の発生源の出力インピーダンス、出力先の入力インピーダンスに合わせて適宜選びます。

上記の条件からRに適当な範囲をつけて、その範囲内でCの値を決めます。
本当はRをいきなり確定させても良いのですが、一般的に抵抗値よりも容量のほうが選択肢が少ないため、容量を先に決めておくほうがいいと思います。

この場合、精度はあまり必要では無いと思いますのであまり厳密にする必要は無いと思います。(100Hzの信号に対して200kHzのローパスなどカットオフが少しぐらいずれても問題ないような気がします)

ただ、問題となるノイズの周波数が高い場合や極端に精度が必要な場合、使用温度環境によってはコンデンサの種類に留意する必要があります。

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/04/30 18:03

質問の式を流用してミス。

訂正。

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>カットオフ周波数が200kHz

インピーダンス (Ro) を与えれば、R, C 値が得られます。
　R = Ro (KΩ)
　C = /(2πRo*200) (μF)

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/04/30 18:00

>仮にカットオフ周波数が200kHz ......

>200kHz=1/(2πRC)
>RC=(1/(2π))×200kHz
>とまでは分解したのですが、ここから煮詰まっています。

カットオフ周波数だけ与えたのでは、ここで行き止まり。
インピーダンス (Ro) を与えれば、R, C 値が得られます。
　R = Ro (KΩ)
　C = 200/(2πRo) (μF)