希釈についての質問です。

10mg/ml濃度の溶液1mと水を使って7.5mg/ml、5mg/ml、2.5mg/mlの希釈溶液を作りたいです。どのように希釈したらいいでしょうか？
また、2、4、6、8mg/ml溶液の作り方も教えてくれたら嬉しいです。

No.4 回答者： ye11ow 回答日時： 2009/06/21 22:19

（質問者さんからの補足に対する返事になります）

はい。
濃度10mg/ml の原液(1ml) から 濃度7.5mg/ml の希釈液(1ml) を
調製する際は、その操作でよいことになります。（ほかの方法もありそうですが）

意味をもう一度おさらいしますと、
濃度10mg/ml の原液1mlには、溶質（塩や砂糖や・・・）が、10mg溶けています。
そこから、今、7.5mg/mlを分けとると、溶質に関して 7.5mg だけをとったことになります。
溶けていて見えないけれど、溶質を10mgあったものから7.5mgだけ分けとったのです。
それを全量1ml にしたので、7.5mg/ml の濃度の希釈液が調製できたということです。

（イメージ図）

(1)■■■■■■■■■■←溶液の中に「10mg」溶けてる～♪
↓
(2)■■■■■■■◆←(7.5/10) に分けたのだから、ここに7.5mgだけ溶けているはず・・・
↓
(3)■■■■■■■◆□□←溶質7.5mgで、全量 1ml にしたので、7.5mg/ml ができあがり！


ただし、これを丸暗記するのがベストとも言いかねるところがあります。
というのは、まず、(1)はあまり必要がないわけです。
いきなり「7.5 ml の原液を用意して、これを 2.5ml の水で希釈すればいい」わけです。
(1)→(2)というのは、分かりやすいように、わざと付け加えたに過ぎないといえます。

さらに、ちょっと問題が変わっても対応できるよう、ぜひ意識しておきたいことですが、
7.5 : 2.5 = 3 : 1 なので、この比で原液と水を混ぜれば、
やはり目的の濃度に調整できるということです。
濃度10mg/ml の原液「1ml」に対して、0.333・・ml の水を加えても良いのです。
（このとき全量は、1.333・・ml になります）

簡単な例を挙げますが、1ml の原液に 1ml の水を加えれば、濃度は半分になりますが、
500ml の原液に、500ml の水を加えても、やはり濃度は半分になるということです。
半分でなくても、すべての場合にそのようなことが言えます。
希釈して濃度を調整するときに重要なのは、原液と水の（量よりも）比なんですね。

なので、「原液からある濃度の希釈液を作りたいときに、<何倍>に希釈すればよいか？」
を計算できたほうが万能だといえます。問題もバンバン解けるかもしれません。
その方法が、実は前の回答の下の方で述べた考え方です。

先に述べた「 7.5 ml の原液を用意して、これを 2.5ml の水で希釈すればいい」
ことを知ることができ、さらにもう少し応用の利く考え方について、これより書きます。
複雑なのは私も嫌いですから、なるべくシンプルに書きます。

「濃度10mg/ml の原液から 濃度7.5mg/ml の希釈液を作る」
↓
つまり、「濃度を 0.75倍 (= 75/100 = 3/4 倍) にする」ということ
↓
「原液を4/3倍に希釈すればいい」（←丸暗記。「3/4」の逆数の「4/3」になります）
↓
「原液が 0.75ml なら、全量がその4/3倍になるよう 0.25ml の水で希釈すればいい」
（4/3 は 「1と1/3」 なので、原液「1」に加える水は「1/3」になります）

（イメージ図）

■■■・・・・・溶液 0.75ml　（□＝0.25ml です）
↓4/3倍に希釈
■■■□・・・「4/3倍希釈」は「全量をもとの4/3倍にする」つまり「1/3倍の水を加える」


「全量がその『4/3倍』になるよう」というところが本当のポイントなので、
原液が（量として）何ml であってもよく（例：３リットルならば４リットルにすればいい）、
冒頭で述べた方法よりも自由で、応用が利くわけです。

・・とお節介にお付き合いいただきありがとうございました（私の勉強です）。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
とても分かりやすい説明でした。

お礼日時：2009/06/22 01:43

No.3 回答者： ye11ow 回答日時： 2009/06/20 11:41

幾つかの方法を示しますので、

ご自分に合った考え方を取り入れてみてください。


☆（たぶん）直感的にわかりやすい考え方


「濃度１０ｍｇ/ｍｌ⇒６ｍｇ/ｍｌ」の場合です。

これは、
「『１０ｍｇの溶質が溶けている全量１ｍｌの溶液』から、
　『６ｍｇの溶質が溶けている全量１ｍｌの溶液』を作ること」 です

実際には、このように考えることができます。


■■■■■■■■■■・・・１ｍｌ（◇濃度１０ｍｇ/ｍｌ）

原液から、作りたい濃度に応じた一定量をとります。

■■■■■■・・・・・・・・・０．６ｍｌ（◇濃度１０ｍｇ/ｍｌ）

水を加えて、全量をもとの基準の量に戻します。

■■■■■■□□□□・・・１ｍｌ（◆濃度６ｍｇ/ｍｌ）


溶けている<溶質の量>が「もとの６/１０倍」になったことに注目してください。

これが、「濃度１０ｍｇ/ｍｌ⇒６ｍｇ/ｍｌ」ということです。

同じ方法で、任意の濃度への希釈ができるはずです。

原液のもとの基準の量を、１ｍｌではなく０．１ｍｌで考えるなどすれば、
１ｍｌだけの原液から、たくさんの希釈液を作ることもできます。



★チョー単純で便利な考え方

「２倍に希釈することにより、濃度が２分の１になる」・・・(1)
ことを利用すると便利です。
「２倍に希釈する」ということは、「一定量の溶液に等量の水を加える」ことですね。

この<2倍希釈>の方法で、１０→５→2.5、　８→４→２、　というように濃度が作れます。

10mg/ml濃度の溶液<1ml>に水<1ml>を加えてみてください。
濃度5mg/mlができました。さらに、これに・・・


★ちょっと応用的だけどかなり便利な考え方

では、濃度を１０→８や１０→６、（or任意の濃度）にする考え方は？

「２倍に希釈することにより、濃度が２分の１になる」・・・(1)ということは、
「ｘ倍に希釈することにより、濃度がｘ分の１になる」・・・(2)　ということがいえます。
（(2)は、まるごと覚えてしまうと便利です！）

「10倍に希釈したら、濃度は10分の１になる」ということですね。

■・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１ｍｌ（◇濃度１０ｍｇ/ｍｌ）
↓
■□□□□□□□□□・・・１０ｍｌ（◆濃度１ｍｇ/ｍｌ）

(2)で、ｘ→（１/ｘ）と入れ替えると、
「（ｘ分の１）倍に希釈することにより、濃度がｘ倍になる」・・・(3)　ということがいえます。

ここで、１０→８、　だと、濃度が<0.8倍>になっています。
（0.8分の1）倍（つまり1.25倍）に希釈することで、濃度を１０→８に変えられます。
「1.25倍に希釈する」ということは、
もとの溶液に、その0.25倍（＝4分の1）の分量だけ水を加えます。

この考え方で、１０→６の場合、濃度は0.6倍（＝6/10倍）に変化させることなので、
（逆数の）10/6倍に希釈すればいいことになります。
「10/6倍に希釈」とは、例えば、もとの溶液を６ｃｃとって、全量１０ｃｃにします。
つまり、実際には４ｃｃの水を加えるということですね。

よければ、同じ考え方で、計算を紙にメモしたりしながら、
１０→7.5などに、ぜひトライしてみてくださいね。

この回答への補足

7.5mg/mlにする時は、1ml(濃度10mg/ml)の原液から0.75ml取って、水を0.25ml加えればいいってことですね？

補足日時：2009/06/21 17:21

No.2 回答者： noname#180098 回答日時： 2009/06/20 10:49

根本的に濃度の意味を理解していないために希釈方法が分からないのだと思います。

（「10mg/ml濃度の溶液1m」これは「10mg/ml濃度の溶液1ml」の誤りとして解答します）

10mg/mlと言う濃度は、1ミリリットル中に10ミリグラムの物質が含まれていると言うことは理解できますか。
ならば、7.5mg/mlの意味は分かりますか。
同様に、5mg/ml、2.5mg/ml、2mg/ml、4mg/ml、6mg/ml、8mg/mlの意味は分かりますか。


10mg/mlというのは、10ｍｇ/1ｍｌのことです。
希釈と言うことは全体の量を水で増やすと言うことですね。
そして希釈方法ですが、ここからは算数の問題になります。

分かりやすく言えば、この「１ｍｌ」の部分が増えるんですよ。
例えば全体の量を倍にすると、10ｍｇ/2ｍｌになります。
では、この濃度はと言うと、10ｍｇ÷2ｍｌで計算できます。
答えは５ｍｇ/ｍｌですね。

これを理解できるかどうかで問題を解くことができるのか、教えてもらった答えを暗記するのかに別れることになります。是非理解して問題を解けるようになってください。


暗記するならば、このようになります。

10mg/mlの溶液1mlから
7.5、5.0、2.5mg/mlの溶液を作るならば、
0.5、0.333、0.167mlに分けて、それぞれ
0.167、0.333、0.500ｍｇの水を加えて薄める。

10mg/mlの溶液1mlから
2、4、6、8mg/mlの溶液を作るならば
0.1、0.2、0.3、0.4mlに分けて、それぞれ
0.4、0.3、0.2、0.1mlの水を加えて薄める。

実際に行おうとすると、元の溶液が1ml（1cc）しかありませんから非常に難しいと思います。

No.1 回答者： yukimasumoto 回答日時： 2009/06/20 09:24

溶液の中の水以外の物質は固定ですね。

溶液1m？とは1mlということでしょうか

10mg入っているので、これが5mg/mlになるには、

溶液を2倍にすればいいです。すなわち、水を1ml？加えます。

2.5なら4倍なので3ml

7.5なら・・・

この回答へのお礼

ありがとうございました。
質問内容が分かりにくくてすみません。

2.5mg/mlを1lm作るなら、0.5mlの5mg/mlの溶液と0.5mlの水を混ぜればいいってことですよね？

お礼日時：2009/06/20 10:19