筆算での最小公倍数の求めかた

つぎ計算をしなさい。
１と３分の２＋２５分の１１－６分の１
これ最小公倍数（分母が）１５０として計算してますけど、
どうやってすぐに１５０と出せるのでしょうか？

たとえば筆算で２とかで割ってL字型にかけるやり方がありますが、
３と　２５と　６　では共通で割れませんよね。

かといってひとつずつ数字をかける方法だと、大きい数字はすぐ出てきません。

No.3 ベストアンサー 回答者： Willyt 回答日時： 2009/07/01 18:29

　３　）３　２５　６

　　　－－－－－－－
　　　　１　２５　２

Ｌ．Ｃ．Ｍ．＝３×１×２５×２＝１５０

最小公倍数を求めたい数を横に羅列し、そのうちのどれか二つ以上の共通の約数を左に書きます。左の数で割れるものはその商を、割れないものは元の数をそのまま直下に書きます。この操作を繰り返してどの組み合わせにも約数がなくなったとき、左に書いた約数と最下欄に並んだ数を掛け合わせたものが最小公倍数になります。　たとえば２４と１２と９なら

３）２４　１２　９
－－－－－－－－－
４）　８　　４　３　　　　Ｌ．Ｃ．Ｍ．＝３×４×２×１×３＝７２
－－－－－－－－－
　　　２　　１　３
但し、多くの数の共通因数を先に書き出さなければなりません。上記では３は３つの数の因数で４は二つの数ですから、３を先に書きます。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2009/07/01 19:30

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/07/01 19:18

数が大きいと、互除法が効率的

…というか、互除法でないと事実上
無理なことも多いけれど、

質問ぐらいの大きさの数を扱うなら、
各分母を素因数分解してしまったほうが
遥かに簡単です。

25 = 5~2
6 = 2・3
より
3 = (2~0)(3~1)(5~0)
25 = (2~0)(3~0)(5~2)
6 = (2~1)(3~1)(5~0)
と考え、
各指数の最大値を集めれば、
最小公倍数 = (2~1)(3~1)(5~2) = 150
で通分すれば良い。

あるいは、それさえ面倒なら、
分母の積 2・25・6 = 300 で通分しても
手間はあまり変わりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2009/07/01 19:33

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2009/07/01 18:02

図を付けます。

まず3と6だけを3で割ります。
25はそのまま下に書きます。
するとこれ以上公約数はないので、
３×１×２５×２＝１５０

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2009/07/01 18:56

No.1 回答者： kaz-a 回答日時： 2009/07/01 17:52

25の約数は5だけ、6の約数は2と3で公約数はありませんから、6と25を掛けた150が最小公倍数になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2009/07/01 18:43