循環小数を既約な分数にする方法

循環小数を既約な分数にする方法が分かりません。
分かる方はいますか？
例えば
0.09090909

0.037037037

分かる方はやり方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2007/07/09 14:57

x=0.090909・・・として100倍すると、

100x=9.090909・・・
下の式から上の式を辺々引いて
99x=9
x=9/99=1/11です。

0.037037・・は1000倍して同じようにやると、
37/999=1/27です。

この回答へのお礼

教えていただきありがとうございました。
助かりました。

お礼日時：2007/07/09 15:22

No.3 回答者： jamf0421 回答日時： 2007/07/09 15:01

循環部分を循環単位と同じ数の99...でわって下さい。

09がくりかえされるなら09/99=9/99です。037が繰り返されるならば037/999=37/999です。

No.2 回答者： qclr 回答日時： 2007/07/09 14:59

09/99

037/999

これらのように1より小さく、小数第1位から循環が始まるような場合は、分子は繰り返す数、分母はその桁数分9を並べる。
約分できればする。