熱力学の式の解法について

「Ｆ／Ｔ」（Ｖ一定）のＴに関する偏微分が「－Ｅ／（Ｔの二乗）」になるという偏微分方程式の解き方についておしえてください。

No.1 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2009/08/29 09:38

そのまま微分するだけです。

できたところまでを書いて何がわからないのかを
具体的に明らかにしてください。

No.2 回答者： okormazd 回答日時： 2009/08/29 11:44

難しいことは抜き、だいたい下記。

lim(h→0)(E/(T+h)-E/T)/h
でも計算してみれば。

No.3 回答者： Chaos9HEAd 回答日時： 2009/08/29 19:28

まず、式の表し方から。

＞「Ｆ／Ｔ」（Ｖ一定）のＴに関する偏微分が「－Ｅ／（Ｔの二乗）」になるという偏微分方程式

と言うのは大抵、
(∂F/∂T)_V = -E/T^2
この様に書きます。

TeXでの書き方（下付き文字は_{V} 、上付き文字は、^{2}のように書く）に寄るのですが、
TeXコマンドが使えない所では、見易さと意味の理解しやすさからか、{}は省略されます。

偏微分は∂が使えるのでそれによってあらわします。
熱力学においてのみ、偏微分において（Ｖ一定）と言うのは、下付き文字で表します。


さて本題ですが、
まず、OKWAVEの方針として問題の丸投げは禁止されています。
ご注意を。

ヒントとして、
”全微分”
”ルジャンドル変換”
”ヘルムホルツの自由エネルギー”
”エントロピー”
と言う言葉を上げておきます。

多分ググってもヒントとなるようなページは出てこないと思うので、
図書館などへ行って熱力学に関する書籍（久保 亮五の大学演習 熱学・統計力学など）を調べてみてください。


http://www12.plala.or.jp/ksp/formula/physFormula …
http://homepage2.nifty.com/eman/thermo/contents. …