ノンパラメトリック検定とパラメトリック検定

統計学初心者です。医療統計をはじめたばかりでどのような統計手法を使用すればいいかで迷っています。

以下のデータの平均の差の検定を行う場合には、ノンパラメトリック検定かパラメトリック検定のどちらを用いればいいのでしょうか？よろしくお願い致します。

A群のCTR
49.0%
41.5%
50.5%
64.0%
59.0%
64.0%
50.5%
46.0%
52.5%
51.5%
55.5%
52.5%
32.0%
52.0%
53.0%
59.3%
52.0%
52.3%

B群のCTR
60.0%
46.0%
55.0%
56.0%
51.0%
50.0%
41.0%
51.0%
50.0%
48.0%
66.0%
48.0%
55.0%
48.0%
55.0%
54.0%
50.0%
51.0%

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2009/09/09 11:49

　検定では、この方法で、というのはありません。

どの方法で行うかは、自由です。最も簡単なのは、符号検定。しかし、有意差が出にくいので、まあ使う人はいません。
　平均値なら、t検定でも、F検定でも可能です。ただ、検定の条件は満たす必要があります。例えば正規分布していないデータについては、t検定は利用できません。
　
　データが%になっているので気になりますが、単位と想定できるのなら、パラメトリックのt検定、F検定でも、ノンバラメトリックの順位差検定でも、有意差があれば、OKです。F検定で差があり、順位差検定では認められない(無い、との表現は誤り)ときにどうするか、は初心者を卒業してからでしょう。

　以下、釈迦に説法かもしれませんが、
　初心者が陥りやすいのは、「有意差が無い」と表現したり、「差が無いことを証明したい」という目的です。検定は、「有意差がある」ことしか証明できません。差の大小も、証明できません。ちなみに、「差が無いことを証明したい」と3年ほどジタバタし、出来ないと悟りました。
　初心者の最大の落とし穴は、「データを出してから、検定法を探す」ことです。検定法を決定してから、検定できるようにデータを出すのが、正しい順序です。
治療の効果だと、治療前と治療後について、t検定の対応のある場合、が最適でしょう。ただ、治療後の時期は、開始2週間後、などデータを出す前に揃える必要があります。データーをだした後では、「治療後のデータがバラバラで、対応のある場合は使えない」なんぞは珍しくありません。ですから、データを出す前に、検定法を決めておいた方が望ましいのです。

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。
質問の回答もですが、『釈迦に説法の内容』は非常に参考になりました。
身にしみました。

少し質問の補足をさせて下さい。

正規分布している→パラメトリック検定
正規分布していない→ノンパラメトリック検定

以上の使い方を少しづつ理解し始めてきましたが、『正規性の検定』はどのような検定方法を行えばいいのでしょうか？
また、2群の比較する場合は、必ずデータの『正規性の検定』を行ったほうがいいのでしょうか？

現在使用している統計ソフトはPASW statistics 17とエクセル統計2008です。初歩的な質問続きですが宜しくお願い致します。

補足日時：2009/09/09 15:55

No.2 ベストアンサー 回答者： kgu-2 回答日時： 2009/09/10 18:14

>正規分布している→パラメトリック検定

バラメトリックな検定法では、データとなっている数字は絶対的です。１０円とか、120cmとか、誰が測定しても同じです(測定技術の差による誤差は不問)。
　ところが、アンケートの満足度なんぞは、1満足、2普通、3不満の場合、１満足、2やや満足、・・・、と、2と評価してもアンケートによって異なります。また、他から見たら満足するべきでも、不満な人はいくらでもいます。すなわち、回答者によって、同じような状態と見えても、各人の値は異なる、相対評価なのです。満足な５人集まると5になって、不満になるわけではありません。このような場合は、ノンバラメトリックな検定法になるようです。

>『正規性の検定』はどのような検定方法を行えばいいのでしょうか？
私が知っているのは、正規確率紙にプロットしてねです。いまはパソコンで処理できると想いますか、知りません。

>2群の比較する場合は、必ずデータの『正規性の検定』を行ったほうがいいのでしょうか？
正規性が必要なt－検定については、行うのが基本です。しかし、ランダムサンプリングをしている、十分なデータ数がある、などの正規性が推定される場合はしなくても許されます。
　また、正規性が必要なのはt-検定だけで、F検定など、他の方法では不要です。
　
　初心者で、多重比較などはできませんが(賢いいなあ、と・・・。なにもわざわざ難しくしないでも、が本音です)、的は外していないと思っています。