ゼノンのパラドクス＝アキレスと亀 その２

　相変わらずこだわっていますが。

　大発見（気づき）なので。

　「ンノゼのパラドクス」から、一週間ほど経ちますが、もう一度“気づき”があったので、質問します。

　「なんか変」を解こうとした回答は、なぜアキレスが亀を追い越せないかを、説明するものでした。

　そこで私は、逆転の発想をしてしまったのです。

　亀はアキレスが追いつくまでにどの地点まで歩けるか、と。

　そう考えたら、このゼノンの言葉のトリックに気がついたのです。

　そこまでを小刻みにしていって“追いつけない”を“証明”？しているように見せかけているのだと。

　ですが、そう解釈して済ませてしまうと、“言葉の魔術”で済んでしまいます。

　そこで問います。

　なぜ、この問題がパラドクスなのでしょうか。

No.17 回答者： maooyuda 回答日時： 2009/10/20 23:22

つまりこういうことです。

運動や変化というものは、相次ぐ諸々位置の綜合（心のはたらき）というわれわれの意識の中でのみ実在性を持つ性質的なものであって、単に感覚に現れたドクサに過ぎない。

つまり運動や変化というものは感覚を離れて実在するものではない。

それを表現したのが、ゼノンの師匠であるパルメニデスの

「あるものはある、あらぬものはあらぬ」

という有名なテーゼなのです。

この回答へのお礼

　maooyudaさん。パルメニデスについては後で勉強してみます。ありがとうございます。
　
　ちょっとこの欄を貸してください。

　回答者の皆さんへ。ごめんなさい。

　回答No.8、tttyyyuioさんが貼り付けたURL、wiki「ゼノンのパラドックス」に、回答がありました。

　結構むずかしく、しっかりと頭に入ったわけではないので、自分の言葉で説明できません。
　でもパラドックスがどういうことか、これを読み込めば分かってくるような気がしますので、さらに読み込んでみます。

　安易な質問だったかと反省しています。

　皆さまありがとうございました。



　

お礼日時：2009/10/21 23:48

No.16 回答者： SOLAR_RAY 回答日時： 2009/10/20 20:19

　それから、No.12さんの文章は、正直良く分かりませんでした。

　何かを示唆しているのか、どうなのか。

　No.12さんに、別の表現での解説をしてもらってはいかがでしょうか。　

No.15 回答者： SOLAR_RAY 回答日時： 2009/10/20 20:08

つまり、「どこまでいっても」ではなく、実際に移動距離を制限する条件づけをしているから追いつけない。

（前回は「時間を制限」と言ったが、同じこと）

やはり言葉の魔術　で済んでしまうような．．．

No.14 回答者： tttyyyuio 回答日時： 2009/10/20 18:14

亀がいた場所までアキレスが行くなら

亀は必ずその先に進んでいます。

↑この文章は間違っていないけど
続きがある
それは↓

そこから更にアキレスが進んで
亀がいる場所までアキレスが行くなら
亀は必ずその場所にいます。


アキレスは亀が「いた」場所にしかいけないわけじゃない。
だからアキレスが亀がいた場所まで行って、そこから更に行くとき
少なくとも三つの行く場所がある
１：亀がいた場所
２：亀がいる場所
３：亀がいる場所よりも先の場所

永遠に追いつけない理由は、
アキレスには三つの行く場所があるのに
推論をするときに「亀がいた場所」にしかいけないと
勝手に解釈してしまうことにある。

No.13 回答者： kimji 回答日時： 2009/10/20 15:30

No.8とNo.12との回答がパラドックスになっているのでしょうね。

ゼノンの意図としては「世界は分割して説明できることと，分割して説明できないものとがある」ということを示したいのだと思います。
この場合は「無限のあり方にもいろいろある」ということではないでしょうか。

No.12 回答者： shiara 回答日時： 2009/10/20 07:19

亀がいた場所までアキレスが行くと、亀は必ずその先に進んでいます。

そこで、亀がいた場所までアキレスが行くと、亀は必ずその先に進んでいます。そこで、…。を繰り返しても、アキレスと亀の間の距離はゼロにはなりません。限りなくゼロに近づきますが、「限りなくゼロに近づく」というのと、「ゼロになる」は全く違うものです。「限りなくゼロに近づく」のはずが、実際は「ゼロになる」ということがパラドックスです。

No.11 回答者： SOLAR_RAY 回答日時： 2009/10/20 04:05

訂正：

誤：　ゼノンは亀より早いという設定ですから、ここはやはり、わかりやすく

正：　アキレスは亀より早いという設定ですから、ここはやはり、わかりやすく

No.10 回答者： SOLAR_RAY 回答日時： 2009/10/20 03:16

No.9さんの問いについて

ゼノンは亀より早いという設定ですから、ここはやはり、わかりやすく、

アキレスは亀の倍のスピードで移動する　と仮定しましょう。

そうすると、初期の差が１０メートルあったとして、最初に亀がいた所まで移動するのに１０メートル要するわけです。その間に亀は５メートル進んでいます。そこから、次に亀がいた所まで移動するとすると、５メートル要するわけです。次に亀が「いた」所まで移動するとすると、２．５メートル要するわけです。以下繰り返し。

つまり、（ドクターもしくは説明できる人、あとはよろしく。）

No.9 回答者： shiara 回答日時： 2009/10/19 22:18

亀がいた場所までアキレスが行くと、亀は必ずその先に進んでいます。

そこで、亀がいた場所までアキレスが行くと、亀は必ずその先に進んでいます。そこで、亀がいた場所までアキレスが行くと、亀は必ずその先に進んでいます。そこで、亀がいた場所までアキレスが行くと、亀は必ずその先に進んでいます。そこで、…。
どうやったらアキレスは亀に追いつけるのでしょうか。

この回答への補足

　そうしていくと、距離がどんどん縮まっていきますよね。亀の速度はアキレスより遅いという設定なので。

　最終的には限りなく進めない状態になっているのではないでしょうか。

　赤信号の交差点に差し掛かったような。

　この設定では、追いつけないことはshiaraさんも理解しています。

　ではなぜこのような問題を、ゼノンは提出したのか。

　分からないので、回答者の方からwikiを見るようにというアドバイスを受けて、見ました。

　それは・・・shiaraさんも見てください。

　私には説明できません。

　でも、なるほど、と思いました。

　この程度の理解です。

　

補足日時：2009/10/19 22:23

No.8 回答者： tttyyyuio 回答日時： 2009/10/19 21:32

私もパラドクスだとは思えないです。

亀よりもアキレスが速く動くならば
時間と共に亀とアキレスの距離は縮まっていくわけですから
最終的にその距離は０になります。
つまり亀においつけます。

wikiで見たのですが
「時間分先に進んでいる」というのが人の判断を狂わせている原因ですね。
時間分先に進んだからといって、アキレスが進んだ分だけ
亀が先に進むわけではないのですからね。

ゼノンのパラドクス↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E% …

この回答への補足

　「wikiで見たのですが」以下の文が、私にはパラドックスのように感じてしまいました。

　この問題は理解しにくい部分もあるのでこだわり続けています。

　tttyyyuioさんも、こだわってみてください。

　ありがとうございました。

　

補足日時：2009/10/19 21:48