セルフパワーで信号を復調する受信回路の設計について（2）

以前の質問（http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5353637.html）の続きとなり申し訳ないのですが、
L1=470uHで固定し、L2=100uHのときは伝送路を通ってきた信号波形がゆがんでしまいました。
しかし、L2=1000uHにしたとき伝送路を通ってきた波形はゆがみがなくなっていました。
前回はこれに関する回答として、
「L1、L2を並列につないだときの合成インピーダンスが、伝送路のインピーダンスに対して十分に高ければ信号への影響は皆無となり、伝送路のインピーダンスに対して十分に大きな値のLを入れることが必要」
とのご指摘をいただきました。
伝送路はR=50Ω、C=5nFのRCのローパスフィルタとなっております。
この時、伝送路のインピーダンスとはどうなるのでしょうか？
Rを通過した後にCとL1とL2が並列に挿入されている形となり、伝送路のインピーダンスを求めるということはできないように思われるのですが…。
なお、前回と違い、直流電圧源は伝送路後に挿入されておりますが、この直流電圧源は伝送路前にくる場合と後にくる場合で、信号に与える影響は何か変わるでしょうか？

※添付画像が削除されました。

No.10 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/24 19:43

>実際見えている波形とは何か違う気がします。

#9 ですが、時間波形ではなくて、周波数(dB)特性です。
実物とはかけ離れてませんか？
　　

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

＞#9 ですが、時間波形ではなくて、周波数(dB)特性です。
実物とはかけ離れてませんか？
申し訳ありません。周波数特性のほうは調べていないので、178tallさんに調べていただいたものと比較することができません。
ただ、時間波形から推測すると、高周波成分は残っているように感じますが、
なぜか、二つ目の山（谷）が立ち上がっていない（立ち下がっていない）です。
このことから、178tallさんに調べていただいた周波数特性とはかけ離れているように感じました。

＞＞実際見えている波形とは何か違う気がします。
言い方が不適切でしたね。すみません。

お礼日時：2009/10/24 20:34

No.9 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/24 18:29

C 4.8 nF は伝送路の出力端に外付けだとして、

　送信モジュール(出力インピーダンス零 / 電圧 Vi) → 同軸ケーブル(50 オーム・2m) → 4.8 nF // 1000 uH (jB / 両端電圧 Vo)
　(受信モジュールの入力インピーダンスは無限大として無視)
の dB 特性をシミュレートを試行。

(1) スプレッドシート (シート関数使用)
　　Vi = (cosθ - 50*B*sinθ)*Vo
(2) SPICE
　　電圧源(Vi) → 同軸ケーブル(50 オーム・2m) → 4.8 nF // 1000 uH (電圧プローブ Vo)

(1) で見慣れぬカーブだったため、(2) で念押し。
両者は一致しますが、どうも実物回路の特性ではなさそうな感じです。

いかが？
　　↓
・250 kHz あたりはほぼ 0 dB フラット。
・500 kHz あたりからゲインが増加していき、約 3.2 MHz でピーク(100 dB ?)。
・そのあとゲインが減少していき、4.5 MHz 強で 0dB 。

どこかが実物回路と異なるのでしょうけど。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞いかが？
　　↓
・250 kHz あたりはほぼ 0 dB フラット。
・500 kHz あたりからゲインが増加していき、約 3.2 MHz でピーク(100 dB ?)。
・そのあとゲインが減少していき、4.5 MHz 強で 0dB 。
実際見えている波形とは何か違う気がします。
どのように波形がゆがんでいるのかを具体的に言っておらず申し訳ありません。
psk変調時にゆがんでいることは前回言いましたが、
具体的には、dpsk変調を使っており、データ"0"を送るときには、
山、谷、山、谷、山、谷の普通のsin波ですが、
データ"1"の時は、
山、山、谷、谷、山、山、谷、谷とdpsk変調の波となっています。
このとき、一つ目の山（谷）はしっかり立ち上がって（立ち下がって）いるのですが、二つ目の山があまり立ち上がらない（立ち下がらない）現象となっています。
　　／＼
　／　　＼　　＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
／　　　　＼／　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　／＼＿＿＿＿／
←――――――――→＼　　　／
　　　　 4u(s)　　　　　　 　　　＼／
上の図はイメージ図です（汚い図で申し訳ありません）。
Lが小さくなればなるほど二つ目の山（谷）の立ち上がり（立下り）が小さくなっていきます。
測定写真をお見せすることができれば話は早いのですが…。
ですので、250kHzにおいて信号が減衰していることになり、
＞・250 kHz あたりはほぼ 0 dB フラット。
には当てはまらないと考えられます。また、特に高周波成分が増幅しているような感じもないです。

＞(2) SPICE
　　電圧源(Vi) → 同軸ケーブル(50 オーム・2m) → 4.8 nF // 1000 uH (電圧プローブ Vo)
私も、spiceシミュレーション、もしくはMATLAB Simulinkというソフトを用いて、シミュレーションを行ってみようと考えたのですが、
psk変調の信号の生成法が分からず、試していない状況です。
ライブラリの中には基本的なsin波やパルス波などはあるのですが…
何かよい生成法がありましたら、教えていただいてもよろしいでしょうか？

お礼日時：2009/10/24 19:33

No.7 回答者： KEN_2 回答日時： 2009/10/23 00:20

再度システムの系統を確認します。

１．送信モジュールはベースバンド250KHzのpsk変調回路で50Ω出力回路ですね？
２．伝送路は同軸ケーブルに10v電源重畳で、約100m程度の3C2Vを使用するのでしょうか？
　最大何mの同軸ケーブル長さを想定されているのでしょうか？
（50Ωから約1km、C=4.8nFから100mかとも受け取れます。）
３．受信モジュールは入力をCカットした後に50Ω終端されているのでしょうか？
４．受信モジュールはP-P（ポイントtoポイント）接続で無く、マルチドロップの接続で２台以上接続するシステムでしようか？
５．マルチドロップの接続にハブの様な分波器が定石ですが、簡易システムなら2分岐程度であればパラレル接続も可能ですが・・・

>受信モジュールは複数装着する可能性があるのですが、その場合ですと、そのモジュールの数に応じて、適切な合成インダクタンスを選ぶ必要がありますね。

JIS／日立標準仕様の汎用同軸ケーブル
http://www.hitachi-cable.co.jp/ICSFiles/cable/ew …

理論の原点はシンプルですので難しく考えないでください。、
簡単な回答から・・
１．>Lの値を一つ一つで考えておりますが、並列にLをつないでおりますので、合成インピーダンスを考えなくてもよいのでしょうか？
　もちろん合成インピーダンスですが、厳密な計算は不要ですので片や750Ωで片や150Ωであれば150Ωの方が50Ωの伝送路に影響大になり750Ω側は無視できるのです。

２．psk変調の波形がゆがむのは、受信モジュールの入力側で50Ω終端しないと反射波が発生して波形が歪みます。
　複数台の受信モジュールを」接続した場合にダブル終端になるので、各モジュールに終端抵抗どれか1台のみオンになるように切り替えswを設けます。
L2は伝送路の50ΩとC=4.8nFのインピーダンスに対して十分高ければよいのです。
複数のL2が接続されるのなら、接続個数分のn倍にL2を設定しておけばよいのです。
C2の影響はありませんので「CとLが並列に挿入されているバンドパスフィルタの構成となっております。」は必要ありませんので、特殊な事例に対する応用例で、はっきり言って邪道の処置です。
２．L2の値の決定は受信モジュールの最大接続台数が4台として、500uH x 4の2mHとしておきます。
　50Ωに対して十分に高ければ良いので形状と電流容量から2mHが限度でしよう。
　>10V→3.3V電源の電流は約700mA><から受信モジュールの複数台接続は2台までと考えてください。伝送路が50Ωでは電圧降下で3.3vをわりこんでしまいます。
　接続台数を増やしたければ、消費電流350mA目標にして4台接続までとすべきです。

＊本来ならシステム構成の構想と、パラメーター配分を検討の仕方を指導してから次のステップに進めますが、回り道の案件を実験されていたので回答に苦慮しました。
　確認実験の方法にも定石があり、「CとLが並列にバンドパスフィルタ」は万策尽きた時の手段です。正攻法の確認と検証方法を次回伝授します。

－－－－　以上　本日の講義を終了します。　－－－－
　

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

＞再度システムの系統を確認します。
1.送信モジュールはベースバンド250kHzのpsk変調回路で間違いないですが、
DA変換器を通した後にボルテージフォロアを挿入しておりますので、モジュールの出力抵抗はほぼ0Ωと考えていただいて大丈夫です。
以前の質問で、50Ω出力回路と書いてしまったことがあり、誤解を与えてしまって申し訳ありません。
2.詳しく言うことが出来ず申し訳ないのですが、伝送路は大体2mほどのものです。ただし、2mの先端に受信モジュールを取り付ける場合もあれば、1mのところでモジュールを取り付ける場合もあります。
今は、ワーストケース時を考え、すべてのモジュールを2mの先端に取り付けることを想定しています。
3.されていないです。伝送路の長さが2mと短いので、周波数250kHzではインピーダンスマッチングは不要と判断しました。
4.はい、マルチドロップのシステムを想定しております。
5.ハブのような分波器は今回のシステムとは違った構成になっているのでしょうか？

＞psk変調の波形がゆがむのは、受信モジュールの入力側で50Ω終端しないと反射波が発生して波形が歪みます。
上記にも書きましたが、インピーダンスマッチングは必要ないと判断しました。
ですので、50Ω終端は関係ないと考えました。

＞L2は伝送路の50ΩとC=4.8nFのインピーダンスに対して十分高ければよいのです。
伝送路の50ΩとC=4.8nFのインピーダンスはどのような値になるのでしょうか？
現在、私が調べたいと思っていることはこの伝送路のRとCに対して、L2がどのような値になればよいのかということです。
現段階では合成インピーダンスが500uHほどになればよいことは分かっているのですが、もし、この伝送路が変化したときに、もう一度同じ実験を行い調べるのはめんどうなので、伝送路のインピーダンスに対するL2の値を決める指針を得たいと考えております。

説明が分かりづらく申し訳ないのですが、お時間がありましたらお答えいただけると幸いです。

お礼日時：2009/10/23 15:19

No.6 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/22 23:06

>..... sin波の場合はLの値に関係なくきちんと見えるのですが、psk変調がかけられている際に波形がゆがんでしまいます。

.....

変調波の占有帯域幅が未知なので断言しかねますけど、送信モジュールから受信信モジュールまでの伝送特性(振幅＆位相)のひずみがきいているのかもしれません。
スイッチングレギュレータの接続を外してみれば、これなのかどうかわかるでしょう。
　　

No.5 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/22 18:52

>PSFとは具体的にどのような回路構成になるのでしょうか？

PSF(用語としては Power Separation Filter が正しいようですね)
入力ポートを並列接続した LPF (電力を出力)と HPF (信号を出力)から成る分波器です。
ケーブル伝送用の中継器(リピータ)などで使用。
　　

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

＞入力ポートを並列接続した LPF (電力を出力)と HPF (信号を出力)から成る分波器です。
なるほど、まさに今私が必要としているものですね。詳しく調べてみたいと思います。

今、上の図から考えますと、伝送路の50Ωから見たとき、CとLが並列に挿入されているバンドパスフィルタの構成となっております。
C=4.8nFは固定ですので、ここから考えると共振周波数250kHzに対して、Lは85uHほどになりました。
しかし、Lは500uHほどないと波形がゆがんでしまう結果となっております。
これはいったい何が原因で波形が変化してしまうのでしょうか？
質問ばかりで大変申し訳ないのですが、お時間がありましたら答えていただけると幸いです。
また、どのように波形がゆがんでいるのかを説明いたしますと、送信モジュールからは、普通のsin波、もしくはpsk変調がかけられた波が送信されております。
この時、sin波の場合はLの値に関係なくきちんと見えるのですが、psk変調がかけられている際に波形がゆがんでしまいます。
波形がゆがんでいると言っても、高周波成分がカットされているような波形でもないので、何が原因か分からない状況です。
個人的には、スイッチングレギュレータが何か悪さしているように感じているのですが、どうでしょうか？（ただし、波形のゆがみはスイッチング周波数とは関係ありませんでした。）

お礼日時：2009/10/22 22:02

No.4 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/22 13:10

>>ポート条件は入力抵抗ゼロ、負荷抵抗無限大で考えました。

このシステムでも条件は同じなのでしょうか？
>条件は同じだと考えていただいて大丈夫です。

(直流)電源の方は時変回路を含んでおり、PSF(Power Sepzrating Filter) を挿入し隔離してしまうのがオーソドックスな構成なのでしょう。

ご質問の構成にこだわれば、信号周波数が 250kHz 近傍らしいので、L1, L2 を LC 並列共振回路(250 kHz) にするのも一つの隔離策だと思います。

Q の影響で共振点での抵抗値が Rq になったとき、電源からのノイズ・レベルがどのくらいになるかが問題。
電源の供給/消費の双方がぶらさがっているのでややこしいですが、仮に Rq が二つシャントに入るとみなしましょうか。
電源側からみた最悪評価は、直列に Rq 、並列に Rq, R=50Ω, C=5nF のときみたいです。
Rq, R=50Ω C=5nF の並列インピーダンス値を Z としてノイズ伝達係数、
　Z/(Z+Rq)
を勘定しておき、250kHz 近傍における所要 S/N 比を満たすか否か、検討する必要があります。

ここで愚問です。
(直流)電源回路をなぜ信号路と接続せねばならないのでしょうか？
前問なら必要みたいでしたが、今回の構成なら接続不要にみえますけど…。
　　

この回答へのお礼

お早い回答ありがとうございます。
＞(直流)電源の方は時変回路を含んでおり、PSF(Power Sepzrating Filter) を挿入し隔離してしまうのがオーソドックスな構成なのでしょう
申し訳ありませんが、PSFとは具体的にどのような回路構成になるのでしょうか？

＞信号周波数が 250kHz 近傍らしいので、L1, L2 を LC 並列共振回路(250 kHz) にするのも一つの隔離策
この前教えていただいた内容ですね。信号に影響を与えない最適なインピーダンスを見つけた後、試してみようと考えております。

＞(直流)電源回路をなぜ信号路と接続せねばならないのでしょうか？
前問なら必要みたいでしたが、今回の構成なら接続不要にみえますけど…
本来は伝送路の途中でこの電源回路が信号路と接続する形になります。
今は、Lが並列で入り、インピーダンスが最も小さくなるワーストケースの状況を考えております。
また、本来の目的としては、送信モジュールもセルフパワーで動作させるつもりです。そのために、どの程度のインピーダンスがあるときに、伝送路上の信号がゆがまないかの指針を何かの関係式で得たいと考えております。
今の段階では、500uHほど挿入すればよいことは分かっているのですが、仮に伝送路のRが100Ωなどになったとしても、すぐにLの変更が可能な状態にしておきたいと考えています。

お礼日時：2009/10/22 14:01

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/10/21 22:55

こちらが先になりましたけど、これに関連した質問だったのですね。

　　↓
　http://okwave.jp/qa5384353.html
>遮断周波数について

分圧回路の伝達関数と理解(誤解？)したので、ポート条件は入力抵抗ゼロ、負荷抵抗無限大で考えました。
このシステムでも条件は同じなのでしょうか？
　　

この回答へのお礼

何度も回答いただきありがとうございます。

＞こちらが先になりましたけど、これに関連した質問だったのですね。
そのとおりです。大変申し訳ありませんでした。

＞分圧回路の伝達関数と理解(誤解？)したので、ポート条件は入力抵抗ゼロ、負荷抵抗無限大で考えました。
このシステムでも条件は同じなのでしょうか？
条件は同じだと考えていただいて大丈夫です。

私は今、波形がゆがまないための最適なLを決めるための指針を得たいと考えております。
実験の結果、500uHほどのインダクタンスを挿入すれば波形がゆがまないことが分かりましたが、
もし、伝送路のインピーダンスが違う値になったとしても、それに対するLを決めるための指針を得たいという考えです（例えば伝送路のインピーダンスを50Ωと考えたときそのインピーダンスの10倍のインピーダンスがあればよい）。
Lが並列につながれていてもその合成インピーダンスがある程度大きければ大丈夫かなと考えていたのですが、よく考えると、伝送路50Ωから見たとき、並列にC=4.8nF(インピーダンスは130Ωほど)が挿入されておりますので、この値は無視してもよろしいのでしょうか？
それともこのCも考えた上で、インピーダンスを考慮する必要があるのでしょうか？

お礼日時：2009/10/22 11:34

No.2 回答者： anachrockt 回答日時： 2009/10/21 22:35

> この時、伝送路のインピーダンスとはどうなるのでしょうか？

伝送路のインピーダンスは50Ωと考えておけば問題ないでしょう．

> 直流電圧源は伝送路前にくる場合と後にくる場合で、
> 信号に与える影響は何か変わるでしょうか？
後にきたら，「L1、L2を並列につないだときの合成インピーダンスが、伝送路のインピーダンスに対して十分に高ければ信号への影響は」皆無ではなく問題ないレベルになります．
前にきたら，「L1、L2の各々のインピーダンスが、伝送路のインピーダンスに対して十分に高ければ信号への影響は」皆無ではなく問題ないレベルになります．
前にきた時各々470uHで問題なければ，後にきた時は各々1000uH（合成インダクタンスは500uH）にすべきでしょう．

それから上司とかベテランに相談しないんでしょうか？
いくら何でもアナログ回路の電源に直接ヒステリック制御のDC/DCコンバータを使うなんて前代未聞ですが．

この回答へのお礼

何度も回答いただきありがとうございます。

＞上司とかベテランに相談しないんでしょうか？
私は学生なのですが、先輩や先生と相談した結果、はっきりとした回答が得られず、皆様のお力を借りたいと考えました。

＞アナログ回路の電源に直接ヒステリック制御のDC/DCコンバータを使うなんて前代未聞ですが
今、とりあえず、手元にあったのがヒステリック制御のDC/DCコンバータであり、こちらでも動作しました（とりあえずスイッチングノイズはそれほど発生しなかった）ので、こちらを使用しております。
モジュールなども現在は大きなものを使用しておりますが、後々小型のものへ最適化をしていこうと考えている段階です（モジュールの仕様は同じものを使用する予定です）。

＞前にきた時各々470uHで問題なければ，後にきた時は各々1000uH（合成インダクタンスは500uH）にすべきでしょう
受信モジュールは複数装着する可能性があるのですが、その場合ですと、そのモジュールの数に応じて、適切な合成インダクタンスをえらぶひつようがありますね。
現在、この適切なインダクタンスの値を求めたいと考えております。つまり、伝送路のインピーダンスに対して、何倍のインピーダンスがあれば大丈夫だという指針を得たいと考えております。
他の方々からは、伝送路のインピーダンスは50Ωと考えて大丈夫という回答をいただいたのですが、その場合、RCローパスフィルタである伝送路のCについてはどのように考えればよろしいのでしょうか？

お礼日時：2009/10/22 11:27

No.1 回答者： KEN_2 回答日時： 2009/10/21 21:11

前々回に回答したものです。

簡単な部分から回答します。
>なお、前回と違い、直流電圧源は伝送路後に挿入されておりますが、この直流電圧源は伝送路前にくる場合と後にくる場合で、信号に与える影響は何か変わるでしょうか？
信号に与える影響はあまり変化ありません。
伝送路50Ωに対してL1=470uHで約750Ω/at250KHzで、L2=100uHで約150Ω/at250KHzですのでL1の影響は無視できますが、L2は無視できません。
L2も470uHで約750Ω/at250KHz程度は必要です。（L1に470uHであればL2も同じにするのが定石です。）
また、10V電源の10V→3.3V電源への影響が伝送路50Ωがありますので、実回路と同様に伝送路前にくる様に接続します。

>伝送路はR=50Ω、C=5nFのRCのローパスフィルタとなっております。
>この時、伝送路のインピーダンスとはどうなるのでしょうか？
ネットワ－クアナライザに掛ければ簡単に結果が得られますが、慨算で伝送路のインピーダンスは50Ω抵抗で2・3MHz付近からCのLPFとなりL2は周波数の上昇で無視できます。
伝送路はR=50Ωなら附帯回路のインピーダンス(L1,L2）は10倍以上の500Ω以上にすると無視できます。
>L2=1000uHにしたとき伝送路を通ってきた波形はゆがみがなくなっていました。
これがL2が約1500Ωであるので伝送路の波形に影響しなくなった理由です。

前回もアドバイスしましたが、10V→3.3V電源の電流はいくらぐらいなのでしようか？
入出力のインピーダンスと消費電流を明確にしないと細部の計算ができないのです。
受信モジュールの付加電流が50mAから100mA程度であろうとの推定でC2の容量を増やす指示した理由でもあります。
　

この回答へのお礼

何度も回答いただきありがとうございます。
＞10V→3.3V電源の電流はいくらぐらいなのでしようか？
10V→3.3V電源の電流は約700mAとなっております。
入出力のインピーダンスですがDC/DCコンバータの入力インピーダンスに関してはほぼ０、モジュールの入力抵抗については無限（10MΩほど）と考えていただいて大丈夫です。
＞伝送路50Ωに対してL1=470uHで約750Ω/at250KHzで、L2=100uHで約150Ω/at250KHzですのでL1の影響は無視できますが、L2は無視できません。
この時、Lの値を一つ一つで考えておりますが、並列にLをつないでおりますので、合成インピーダンスを考えなくてもよいのでしょうか？
実験を行ってみたのですが、L2=470uHをつないでも波形はゆがんでしまいました。おそらく合成インピーダンスが関係しているのではないかと思われます。
＞慨算で伝送路のインピーダンスは50Ω抵抗
伝送路はR=50ΩとC=4.8nFのローパスフィルタで構成されていますが、この伝送路のインピーダンスを考えるとき、Cの値は考えなくてもよろしいのでしょうか？

お礼日時：2009/10/22 11:12