高校の数学I問題集と学習方法について

学校では以下のものを使っています。
数研出版　数学I（改訂版）
副教材として
数研出版　4STEP 数学I+A（改訂版）

塾には通っていませんのでこの2冊を使って
予習復習で勉強していますが、定期テストの成績が
あまりよくなくて演習不足もあるかなと思っています。

普段の学習方法は

教科書+4STEPで予習
↓
授業
↓
間違えにチェックを入れて再度2－3回繰り返す
これで間違いがなくなるので予習へといくパターンです。

演習量が極端に少ないような感じがするので
もう少し効果的な学習方法や、合わせて使っていく問題集
などお勧めのものがありましたら具体的に教えてください。

中学の時のようには点数がとれなくなって悩んでいます。

先生に相談すると授業を大切にするように言われるだけで
具体的な対策は聞けませんでした。

高校は私立で偏差値63程度の理数クラスに在籍しています。
テストのクラス平均点は70前後ぐらいで大体平均点あたりを
ウロウロしています。
中学の時は80～90点台の成績をとっていました。
クラスの大半は塾＆家庭教師みたいです。
ギリギリまで塾＆予備校に通わないで大学受験をしたいので
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： rfiosrjf 回答日時： 2009/12/06 14:00

1年の時からここまで関心を持って凄いと思います。

やる気があれば絶対に伸びますよ!!
実は未だ高校2年ですが、去年のことを振り返って話させて頂きたいと思います。

> 教科書+4STEPで予習
> ↓
> 授業
> ↓
> 間違えにチェックを入れて再度2－3回繰り返す
これだけやっていれば、十分だと思いますけど・・・

入試の問題を見ると、数学I, IIは殆ど融合した形で出て来たり、
若しくは数学Iの学習を元とした問題が多く見られます。
従って、ここで確り勉強しておくと今後の学習に支障がなくなり、
他の教科(地理や日本史、化学や物理、生物等)の勉強にも手が回ると思うので
有利だと思います!

4STEPは学校で配られることが多いようですが、
最初の内は難しいと感じられると思います。然し、非常に基礎的な問題なので
A問題、B問題だけでなく章末問題のABまで取り組むことをおすすめします。(余裕があれば)
但し、見た瞬間わかる問題は飛ばして構いません。時間が勿体無いですからね;
4STEPは解答がないと思うので矢張り参考書を買うとスムーズに学習が進められるでしょう。

参考書は書店に行って自分の目で確かめられるのが一番だと思います。
が、然し定番と云うものはあるわけで、「チャート式」と呼ばれるものです。
現行の教育過程では赤チャートがおすすめです。(黄色と赤のもの)
ネットで極端に難しいと云われているのは旧過程の赤チャートですのでご安心下さい。

使い方ですが、自分は先ずは例題を見ずに解き、解けなければ解答を参考にしながら
紙に書いていきます。問題設定を把握していないで唯書き写すのは全く意味がありません。
それで、自分で解答を書いていって若しも答えが違っていたら自分の解答のどこに不備があるか探します。
ここが非常に重要です。数学は解き方が沢山あるのですから、自分が正しいと思ってかいた答案に
不備があるかどうかは重要です。もしかしたら別海で正解の場合もあります。
個々の評価が難しいですが、「同値な変形を行っているか」、「足りない条件はないか」
などを探すと良いです。
疑問が晴れたら、今度は解答の書き方を例題の解答を参考に訂正します。
こまかな言い回しや、自分の解答に不足しているようなものは全て書き足します。

これで例題ができたら、下の練習に進みます。
例題と同じように、自分で考え、答案を書いてから答えを見て自分の誤りを正します。
若しも10分以上考えても分からないようでしたら、悔しいながらも答えの最初の部分だけを読みます。
それを参考にしてまた答案を書いていきます。それで若しも正解だったら赤丸でなく、
青丸など間違えた、分からなかったことを明確にすると後でノートを見返したときに参考になります。

答案ですが、計算過程だけ書くよりも、自分の考えを明確に書いた方が理解が早いです。
「～であるから」や「よって、」や「#5より～」などの文章を書きます。
特に、x≠0なので～などの0に関するもの(割り算など)には注意が必要です。

それで、チャート式の章末問題まで行きたいのですが、結構難しいです。
そんなときは飛ばして、次へ進んでもよいと思います。
これでも足りなかったら自分は「実力教科問題集(文英堂)」を使いました。
これだけやれば若しの問題は殆ど解けます。

問題は解法の暗記ではなく、基本事項の理解が後の伸びに影響すると思います。
三角比の定義、正弦定理、余弦定理の証明、とにかく公式を暗記するだけはダメです!
教科書は味気ないですが、教科書を読んでもイミフだと非常に危険です。
数学の教科書に限っては、1行ずつ丁寧に読むとよいです。(理解できない点があったら何時間も考えましょう。
それでも分からなければ先生でも、ここで質問してもよいとおもいます。)

まあ、1年の内は数学も応用出来る範囲が限られているので学校の進度に任せて、
英単語を覚えるなり英語を重点的にやることをおすすめしますが^^;

No.3 回答者： noname#113426 回答日時： 2010/03/08 23:25

　結論から言うと、何でもいいと思います。

書店に行ってみて興味をそそられる（？）ようなものを買ってみるといいです。

　勉強法については学校の方針として、悪くないと思いますね。学習法に予習を組み込むのも賢明な選択でしょうし、先生がおっしゃった「授業が大切」というのも間違いありません。
　しかし、それで十分だとは言えません。やはり個人個人によって理想的な学習の仕方は違います。
　個人的に思うところには、ちょっと刺激が足りませんね。数研出版の教科書に、同じ数研出版の傍用問題集（これ自体はいい問題集です）を2回も3回も繰り返してたら解法覚えちゃいますし、なにより飽きるでしょう。大切な発想力を鍛えるためにも自分のペースで、授業とは別の学習習慣を作ってみるといいと思います。
　と言うわけで、問題集に限らず参考書（読む本）とかでもいいので、「少しchallenge」を基準に選ぶといいと思います。あまり難だと逆にモチベーチョンがさがってしまいますが。ぱらぱらとめくってみて刺
激をくれそうな本を探してみてください。

　あと、あくまで一例ですが・・・↓
網羅系　チャート、ニューアクション、シグマなど（教科書に無いような孤立系問題も扱える。）
読む系　いっぱいありすぎて分かりません。
ドリル系　カリキュール数学、別の傍用問題集など

No.1 回答者： cemenchi 回答日時： 2009/12/06 12:58

数学Ⅰなんて、ほとんど入試には出ませんし、塾に行くほどでもないでしょう

しかし、数Ⅱや数Ⅲを習う上では解ってなきゃ話しにもなりません


基礎になってるのは事実です


だから、勉強法としては
理解する事が重要です


例えば、定義域に文字を含んだ場合の最大値、最小値の場合分けや不等式(グラフをきちんと描いてみる)等


何故、そうなるのか？
が大事です


いくら、演習量を増やしても理解してなきゃその場限りです


また、繰り返しやれば
解けるでしょうが
応用問題では解けないでしょう


結論
今は理解する事が大事なので、自分で理解できない所を教科書や参考書で調べる、塾の先生や友達に聞く
参考書はでかい本屋で色々立ち読みしてみるといいです