分子量と気体の圧力の関係

気象学を勉強しているものです。化学にはあまり詳しくないので、教えて頂ければと存じます。

気体の状態方程式ですが、ｎ＝ｍ／Ｍを用いて（Ｍ：分子量、ｍ：質量、ｎ：モル）状態方程式に代入すると、圧力Ｐは分子量Ｍに反比例する式になります。

“分子量が大きくなると圧力が下がる。”

イメージだと、分子量が大きいと分子半径も大きくなり、圧力も増すことになるかと思うのですが…。

気象を学ぶ上ではここまで詳細な部分は求められていないので結構なんですが、少し気になってしまって。

ご専門の方の解説を頂けたらなと思います。よろしくお願いします。

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2010/01/11 15:46

>分子量が大きいと分子半径も大きくなり、圧力も増す

そりゃあ、分子同士が近接していればそういうことも起きるかも知れません。
でも理想気体を前提にすると、分子に「大きさは無く」「分子間力を無視し」「分子内運動まで無視」して、並進運動だけに着目しボルツマン分布で描くと理想気体の状態方程式になります。
気にくわないのでしたら、van der Waalsの状態方程式でなく無限に展開した近似を使っても良いですが、出て来る結果は余りはかばかしい物ではありません。

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2010/01/11 17:00

状態方程式の出てくる元になっているのはボイルの法則、シャルルの法則、アボガドロの法則です。

アボガドロの法則は
「温度、圧力、体積が同じであれば気体の種類に依らず分子数は同じである」
というものです。
気体は隙間だらけですから少々分子の大きさに違いがあっても関係がないのです。
これを元に理想気体という考え方も出てきています。
気象分野であれば気圧は大気圧ですから十分に成り立っている領域です。１０気圧、１００気圧、・・・なんて考える必要はないはずです。
むしろ上空に行けば、０．１気圧、０．０１気圧なんていう低圧を問題にする場面が出てくる可能性の方が大きいです。
分子の大きさが問題になるのは液体、または液体に近い状態での気体（高圧の気体）でです。

No.3 回答者： drmuraberg 回答日時： 2010/01/11 22:23

もう既に答えは出ていますが、数式の形に囚われているようです。

気体分子の入っている容器を自分が小さなデーモンになって覗くと、
分子間はすかすかです。
アボガドロの法則「温度、圧力、体積が同じであれば気体の種類に
依らず分子数は同じである」をデーモンは疑って、気体分子を一つ
ずつ捕まえて重さを秤ります。１分子の重さ＝分子量はM1でした。
デーモンはn個の分子を捕まえましたが、どの分子も重さは同じM1で、
ｎ個の重さは nM1 = m1 となりました。
他の分子に付いてもデーモンはｎ個の分子を捕まえて重さを秤り、
nM2 = m2 の結果を得ました。
さて、この結果をどう料理して理屈を捏ねようかと思案していると、
神の使徒、聖アボガドロが「それは神の与えたもうた法則に従い、
n=m1/M1=n2/M2 以外の恣意に解釈してはならぬ」と言いました。

結局 PV～nRT にしかならないと悟ったデーモンは退散しましたとさ。

つまり、Mとmは互いに独立では無く、比例関係に有るのです。
（この例でのnはモル数とは違います。）
もし、この関係を崩せるなら、あなたも聖アボガドロを凌ぐ
聖adjust59kkとして列されるのです。