電力（VA）と電流の関係について

・オームの法則では、I=V/Rという関係から抵抗値が一定の場合、電圧が高ければ電流も高くなります。
　しかしW＝V＊I(VA)という式からは(力率を考えないと)、電圧が高ければ電流が小さくなるというオームの法則とは違ったような感じになってしまい理解できないです。
例１）電圧フリーの照明器具があると思います？が、
その100Wの照明器具に100V加えると電流は１Aとなります。200V加えると0.5Aとなり、電流を小さくすることができます。オームの法則を考えると何か理解できません。VAの式はR=V＾2/Wとなりますので、100V、200V時では抵抗（インピーダンス）が変わり、100Vのほうが電流が大きくなってしまうのでしょうか？

例２）消費電力2000Wの電熱ヒーター（単純な抵抗負荷のもの）に、100V加えれば、20A流れます。しかし何らかの原因の電圧変化で、130Vとなると、電流は26A流れる？ことになると思います。
W＝V×I×cosθ(１)を考えると、130Vの時には15.4Aとなってしまい、
恐らく誤った電流値になってしまいます。

電圧を高くして電流値を抑えるという考えは、周囲の高圧配電線路をみればわかりますが（低圧ではめちゃくちゃケーブル太くなりますし）、
オームの法則等を考えるといまいち理解できなくなってしまいます。

レベルの低い質問で申し訳ございませんが、どなたか教えて下さい、よろしくお願いします。

No.6 回答者： noname#128836 回答日時： 2010/01/15 01:18

No.2です。

電熱器の消費電力、計算間違えました。
（100V掛けてどうする）
No.5の方の言うとおりです。

面目ない。

No.5 回答者： drmuraberg 回答日時： 2010/01/14 23:47

はじめの内はとまどう事も有りますが、あまり気にすることは有りません。

他の方も指摘されているように、「100V100Wの電球」の様な言葉に惑わ
されているだけです。言葉の意味することは
「この電球に100Vの電圧を掛けた場合は出力は100Wですよ」と言うことです。
電圧と言う条件が変われば出力もそれに応じて変わります。この例では、
No.４の方の説明の様に
W=VIからIが求まり、V=IRからその抵抗100Ωが求まります。
「このハードが変わらず壊れないとして、負荷を200Vに変えると」
V=IR→W=VI＝400Wとなります。つまり、あなたはこの電球に付いて
「この電球に100V/200Vの電圧を掛けた場合は出力は100W/400Wですよ」
と説明しなければなりません。

W=VIの式の表している他の可能性は、「同じ出力を得るためには電圧Vに
応じて電流Iが下がります。例えば、電圧100Vが200Vになれば電流は半分で
済みます。」です。
2000Wのヒータの例では、100Vで流れる電流は20A、130Vで流れる電流は
26Aでその時のヒータ出力は3,380Wです。（ハードが変わらず壊れない。）

この点は、あなたが技術者としてヒータを設計するときに役立ちます。
100V/2000Wのヒータでは20Aの電流が流れますが、同じ出力を200Vで得るの
は10Aで済みます。この時に必要なヒータの抵抗値は100Vでは5Ω、200Vでは
20Ωとなります。つまりコードを流れる電流が小さく電線も細くて済みます。
電流が大きくなると安全対策もそれに応じて大変になります。

例に挙げられた２つとも、抵抗Rだけからなる回路で、コイルやコンデンサ
から来る遅れはありません。つまり交流回路の抵抗（インピーダンス）は
Z=√(R^2+X^2)=R、Xは合成リアクタンスでこの場合=0、力率 cosθ=R/Z=1です。
直流回路と同じように扱うことができます。
通常の蛍光灯の様に、安定器（チョークコイル）とコンデンサ（雑音防止用）
が入っている場合Xはゼロでは有りませんので、cosθを考える必要が有ります。
蛍光灯ではcosθ=0.5～0.6の範囲です。

電気の勉強頑張ってください。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
>>「この電球に100Vの電圧を掛けた場合は出力は100Wですよ」

この考えが私にはなく混乱をしていました。消費電力は常に一定であると考えておりましたので…。ですので
>>「この電球に100V/200Vの電圧を掛けた場合は出力は100W/400Wですよ」
のような考えかたもできませんでした
皆様方から色々教えて頂きようやく理解できました。

お礼日時：2010/01/15 21:08

No.4 回答者： spring135 回答日時： 2010/01/14 22:28

質問者の質問を聞いて、はじめて電気が分からないという人の気持ちがわかったような気がします。

例１）電圧フリーの照明器具
まず、こんな例を出すことが混乱のもとです。
「抵抗は常に一定で壊れない電球」を考えることにしましょう。
これに100Vの電圧をかけると1Aの電流が流れるとします。この時100Wの照明となるわけです。Watt＝Joule/secです。つまり１秒間に100Jouleのエネルギ－を放出しています。抵抗RはV/I=100(Ω）です

この電球に200Vをかけると普通はすぐき切れます。ここでは切れずに抵抗も変わらないとしています。
この時、電流はI=V/Rより2A、消費電力はW=VIより400Wです。100Wでは使っていません。オームの法則、Wattの定義は常に完全に守られています。

　質問者は「100Wの照明器具」という言葉に完全につまずいています。
この場合100Wを定格と言います。定格とは定められた状態で使ってという意味で、この照明器具を100Vで使うことを指定しています。「電圧フリー」というのがどんなものか知りませんが、外部電圧が変化しても電球にかかる電圧が100Vになるような機構が組み込まれているものでしょう。

例２）消費電力2000Wの電熱ヒーター（単純な抵抗負荷のもの）に、100V加えれば、20A流れます。しかし何らかの原因の電圧変化で、130Vとなると、電流は26A流れる？ことになると思います。

OKです。

＞W＝V×I×cosθ(１)を考えると、130Vの時には15.4Aとなってしまい、
恐らく誤った電流値になってしまいます

これは一体何ですか。電圧と電流に位相差θがある場合、力率を考慮する必要があり、このような式が用いられますが、コイルやコンデンサーを含まない、抵抗だけを考える場合は位相差が生じないのでθ＝0従って、W=VIです。

まずはオームの法則、電力の定義をしっかり理解してください。力率の話はその後です。

この回答へのお礼

・ご回答ありがとうございます。
>>質問者は「100Wの照明器具」という言葉に完全につまずいています

まさにこの言葉があてはまります。あくまで定格の電圧をかけた時に100Wとなるという考えをもっておりませんでした。
消費電力が一定であるという前提条件の基、オームの法則、ワットの式を考えていたので混乱していたと理解できました。

>>W＝V×I×cosθ(１)
これは抵抗負荷なのでcosθ=１と示したかったのですが、
意味不明な式になってしまい申し訳ございませんでした。

お礼日時：2010/01/15 21:00

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2010/01/14 22:20

例１

>電圧フリーの照明器具があると思います？が、
ありません。

100V-100Wの照明器具に200Wの電圧をかければ定格以上の過大な電流が流れ、で異常な発熱が発生したり、定格以上の過大な電圧がかかって火花が飛んで絶縁破壊が起こって照明器具や部品が壊れたり、ショートして火災の原因になったりします。

ワット数が一定というありえない、矛盾した仮定をしているので
「200V加えると0.5Aとなり、電流を小さくすることができます。」という
間違った結論となるのです。なので理解できない「オームの法則を考えると何か理解できません。」という自己矛盾を起こすのです。
この仮定から話を進めても間違った結論に至るだけです。


例2）
>しかし何らかの原因の電圧変化で、130Vとなると、電流は26A流れる？ことになると思います。
電気器具の消費電力とは定格電圧をかけた時の消費電力であって、かける電圧をければ消費電力は変わります。そこを正しく理解して見えないための矛盾した推論です。消費電力は一定ではありません。
→「130Vとなると、電流は26A流れる？ことになると思います。」間違った推論。間違った仮定から引き出した結論を使えば、矛盾が出てくるのは当然です。

>電圧を高くして電流値を抑えるという考えは、周囲の高圧配電線路をみればわかりますが
交流電圧では、トランスによって電圧を変えることができますが、そこに流れる電流は、供給される電力（ワット数）は、末端の負荷の消費電力と同じ（一定）になります。トランスの両端ではV1xI1=V2xI2＝P（消費電力一定）でもV2＝V2/2と電圧が1/2になれば、電流はI2=2I1と2倍になります。

> 低圧ではめちゃくちゃケーブル太くなりますし
家庭で100kWのような家電機器を使う分けではないですから家屋内の配電ケーブルは、壁の中では30Aまで、コンセント差し込み口に接続するテーブルタップのACコードは15Aまでとなっています。ACコードにたこ足配線で合計2kWの家電機器を接続するとACコードが熱くなってコードの塩化ビニール樹脂が柔らくなって融け出します。放置すれば塩ビが融けてショートしたり差込口でブロッキング現象がおこり火災の原因になります。
ちゃんとACコードは最大15A、屋内配線は30Aで、電力会社と契約したアンペア数以内で電気を電気を使っている限り、配電ケーブルが特別太くなることはありません。

この回答へのお礼

・ご回答ありがとうございます。
私は消費電力は常に一定になるという誤った考えをもっており、
矛盾点が生じてしまったと理解できました。

100Wだとか記載されているものは、あくまで定格電圧で印加した場合に
そのW数だけ使われるということが分かりました。
はじめの考えから間違っていたとは思いませんでした…。

お礼日時：2010/01/15 20:46

No.2 回答者： noname#128836 回答日時： 2010/01/14 22:19

配電線路の電圧を高くしてロスを抑える。

これは、
W(loss)=(I^2)R　という式を読めばわかります。

配電線路の抵抗値をRとすると、これは一定です。
配電線上のW(loss)を減らすにはIを下げてやれば良い事になります。
ですから、発電所～変電所～高圧配電線路～柱上トランス～引込線と電圧を下げて行きます。

例１）電圧フリーの照明器具
最近は鋼鉄型の蛍光灯安定器が次第に消えつつあり、電圧フリーのインバータ式が多くなっています。
インバータは入力電流を一旦整流し、発振して高周波に変換します。インバータの一時側電圧は100V程度～242V程度まで連続的に可変入力OKですが、二次側（ランプ側）の出力は一定です（非調光型の場合）。
つまり、入力電圧によって一時側電流は変化し、一時側電圧が高ければ電流は減少し、低くなれば増加します。消費電力は常に（ほぼ）一定です。

例２）電熱器
例１と違い、ニクロム線は単純な電気抵抗体です。
抵抗がほぼ一定（温度上昇に伴う変化はある）ですので、電圧を上げれば電流も増していきます。
（が、温度上昇に耐え切れず、どこかで切れます。余計な事ですが。）
ですから、100V/2000Wの電熱器に、130Vかければ26A流れるという計算は正しいです。この場合は2600Wの電力を消費します。

ご理解いただけましたか。負荷の性質により、電圧を変えた時の消費電力の挙動は一定ではありません。

この回答へのお礼

・ご回答ありがとうございます。
100V～242Vまで一次側電圧を変えても消費電力は一定になるんですね。
だからその一次側電圧が高ければ電流が小さくなるということが理解できました。
インバータのくだりは私には理解できませんので勉強してみます。
非常に参考になりました。

お礼日時：2010/01/15 20:36

No.1 回答者： noname#137826 回答日時： 2010/01/14 21:51

(1)

照明器具だけでなくノートパソコン等で100Vから240Vまでの電源電圧に対応したものがありますね。これらでは、実際の動作部分に供給される電圧は電源電圧によらず一定になるような回路が使用されています。この一定電圧を例えば100Vだとすると、200Vの電圧をかけても、実際の動作部分には100Vが供給されます。消費電力が100Wならば、流れる電流は(電源電圧によらず)1Aです。

全体をブラックボックスとしてオームの法則を適用するような対象ではないということですね。

(2)
電熱ヒーターの場合は単純な負荷抵抗として考え、130Vでは26A流れることになります。
W＝V×I×cosθ(１)とはなんでしょうか？

この回答へのお礼

・ご回答ありがとうございます。
ノートパソコン等でも100Vから240Vまでの各電源電圧があるとは
存知ておりませんでした。参考になります。
実際の動作部分に供給される電圧は一定になるとも分かりませんでした。
200V、100Vの電圧では流れる電流が一定になるという部分が私の頭では
理解に苦しみます...。動作部分にかかる電圧は一定であるから電流も一定になるということかな？

>>W＝V×I×cosθ(１)
抵抗負荷なので力率１、cosθ=１と示したかったのですが、
変な表記で記載してしまいました…。申し訳ございません。

お礼日時：2010/01/15 20:22