「1÷1/3」=「1×3/1」ではないですか？

1÷1/3=3.0003・・・等の答えになります
1×3/1=3

初歩的な質問なんですが、ちょっと気になったのでご質問させて頂きました。

よろしくお願い致します。

No.5 ベストアンサー 回答者： ma22ko 回答日時： 2010/02/06 00:45

1÷1/3=3.0003・・・ ではなく

1÷1/3=3.000…が正解。
そもそもなぜ小数第４位に３が出現するのか謎ですが計算してもでてきませんよ。小数の最後に３がつくのですがこれは数学的に無です。何もありません。
例えば同じようなことで1/3=0.333...ですから３を掛けると
0.9999999...となります。しかし、元の1/3に３を掛ける１になりますので1=0.999999...となります。これは数学的な公理と呼ばれる定義よりも細かいところで定められているのでこれ以上は説明できません。

この回答への補足

ご回答、有難うございました。
＞そもそもなぜ小数第４位に３が出現するのか謎ですが・・・
1/3＝0.3333
と、私が勝手に決めてしまいました。

1/3＝0.3333・・・
が正解でした。

ここに大きな問題が存在してるわけですね。

補足日時：2010/02/06 19:36

この回答へのお礼

どうも有難うございました。
当方の軽率な計算ミスでございました。

お礼日時：2010/02/06 19:51

No.6 回答者： bgm38489 回答日時： 2010/02/06 19:50

12÷3=4ですね。

これは、12のうちに3が何個存在するか。
同じく、1÷(1/3)=3。1のうちに1/3が何個存在するか。
計算機任せにすると、１÷９×９÷９×９÷９×９…も、やがて0になりますよ。

この回答へのお礼

ご回答誠に有難うございました。
＞同じく、1÷(1/3)=3。1のうちに1/3が何個存在するか。
そうなんです、この点なんですよね！
1÷（1つのケーキの3等分）
と置き換えれば、=3　に決まってますしね。
難しいです。

お礼日時：2010/02/06 19:58

No.4 回答者： goodn1ght 回答日時： 2010/02/05 21:20

「1÷1/3」=「1×3/1」ではないですか？

それが算数の常識。割算は逆数の掛算。

この回答へのお礼

早速のご回答、誠に有難うございました。
皆様の大正解に感謝致します。
奥が深いといいますか、
なかなか難しいですね！

お礼日時：2010/02/06 19:49

No.3 回答者： FUJITUU 回答日時： 2010/02/05 20:53

1÷1/3を手計算でやってみましょう。

1/3を計算して紙に書くと、0.333333これより先は普通なら書きませんよね。けれど、実際にはこれより無限に3が続いています。
で、1÷0.333333を計算してみると、3.0000003ですよね。
要するに計するうえで必要のない桁を省くとこうなります。

3.0000003 も 3 も、必要な桁数かどうかでほぼ同じとみるか、違うとみるか場合によっての問題かと思います。

代数計算的には、完全に 「1÷1/3」=「1×3/1」　です。

この回答へのお礼

早速のご回答、誠に有難うございました。
皆様の大正解に感謝致します。
初心に戻れば解かってくることですね！
それが難しいところのようですね

お礼日時：2010/02/06 19:47

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2010/02/05 20:28

「/」が分子分母を分けている線なのか、「÷」なのかで違いますよ。

1÷(1/3)→3
1÷1÷3→0.33333…　電卓でそのまま計算するとこっちになりますね。

「1×3/1」 は「/」がどっちの意味でも3ですね。

この回答へのお礼

早速のご回答、誠に有難うございました。
皆様の大正解に感謝致します。
計算を甘くみておりました。

お礼日時：2010/02/06 19:44

No.1 回答者： noname#117169 回答日時： 2010/02/05 20:17

はいそうですよ、=で間違いないです・。

質問の計算、電卓で計算しましたね？
無限小数である0.333333・・・と、桁数に限度がある電卓の0.333333とでは似て非なるものといういい例です。

この回答へのお礼

早速のご回答、誠に有難うございました。
皆様の大正解に感謝致します。
当方の軽率な計算ミスでございました。

お礼日時：2010/02/06 19:41