No.3ベストアンサー
- 回答日時:
底の2は省略します。
logAB=logA+logB を使って、バラします。
=log3-log4+(1/2)log12-(3/2)log24
=log3-log2^2+(1/2)log(3×2^2)-(3/2)log(3×2^3)
=log3-2log2+(1/2)log3+(2/2)log2-(3/2)log3-(9/2)log2
(log3は消えて)
=-2+1-(9/2)
=-11/2
logA+logB を使ってまとめます。
=log{(3/4)×√12×(24)^(-3/2)}
=log{(3/4)×√12×1/(24√24)}
=log{(3/4)×1/(24√2)}
=log{1/(32√2)}
=log{1/(2^5×2^(1/2))}
=log{1/(2^(11/2))}
=-11/2
No.4
- 回答日時:
>各項をlog2・3で統一するってとこまではいったんですがそこからが分りません。
>どなたか解説してください。
やった所までの計算過程を書いてくれないとどこで行き詰っているか、確認やチェックや適切な解説ができません。補足にお書きください。
対数の底を[2]で書くと
> (log[2](3/4))+(log[2]√12)-(3/2)*(log[2]24)
=(log[2]3)-(log[2]2^2)+(log[2](3^(1/2))*2)-(3/2)(log[2](3*2^3))
=(log[2]3)-2+(1/2)(log[2]3)+1-(3/2)((log[2]3)+3)
=(log[2]3)(1+(1/2)-(3/2))-2+1-(9/2)
=-11/2
No.2
- 回答日時:
log2で統一すると
log2(3/4×√12÷24^(3/2))となり (^は累乗)
()内を計算すると2^(-11/2)になります。
よって与式=log2・2^(-11/2)=-11/2 となります。
参考までに
loga・b + loga・c = loga・bc
loga・b - loga・c = loga・(b/c)
α×loga・b = loga・(b^α)
a^(1/2) = √a
などを使いました。
No.1
- 回答日時:
整理すると2を底とするものになりますので
例えばlog2・4は2、log2・16は4と
となりますので数値を求めるだけでできます。
ふつうのlogに直すとこの問題の結果は
-log2048/log4
となります。
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