前年度比について

添付した画像はある漁港での遠洋沖網まぐろの漁獲量についての対前年比率(%)をまとめたものです。

問題に「1996年の漁獲量を指数で100とすると、1998年のそれは50を上回っている」というのがあるのですが、解答は「対前年比率であるので、それぞれの区分ごとの漁獲量はわからない。したがって、各年ごとの漁獲量はわからない」となっています。
1996年のめばちの漁獲量をXと置いた場合、めばちの場合1997年には-8.3となっているから、1997年の漁獲量の求め方は0.917*Xとなるのでしょうか？
指数100を使った場合だと計算することはできないのでしょうか？
考えが曖昧なので教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： osu_neko09 回答日時： 2010/03/04 13:54

＞1996年のめばちの漁獲量をXと置いた場合、めばちの場合1997年には-8.3となっているから、1997年の漁獲量の求め方は0.917*Xとなる

これは正しいです。めばちの、1997年の漁獲量の求め方は0.917*Xとなります。

＞解答は「対前年比率であるので、それぞれの区分ごとの漁獲量はわからない。したがって、各年ごとの漁獲量はわからない」
この文の意図しているのは、「前年比」だけでは「漁獲量全体に与える影響」が判らない、ということです。
1996年の漁獲量を指数で100とすると、1998年のそれは【30】を上回っている、なら正しいのですが。

お分かりの通り、1996年のまぐろの漁獲量をXeとすると、1998年のまぐろの漁獲量は、Xe*(100-11.3)%*(100-55.8)% = Xe*88.7%*44.2% = Xe*39.2054%
となります。

さて、この表では、めばち、きはだ、びんなが、めかじき、まぐろの漁獲量の絶対量（単位はキログラムでも匹でも）が判っていません。

1996年のめばち、きはだ、びんなが、めかじき、まぐろの漁獲量が、
順に1トン、1トン、1トン、1トン、100億トン、だったら、
1998年のめばち、きはだ、びんなが、めかじき、まぐろの漁獲量は、
順に1トン以下、2トン以下、1トン以下、1トン以下、約39億トン、
合計約39億トン、と「1996年の漁獲量を指数で100とすると、1998年のそれは50を上回っていない」ことになります。

また、1996年のめばち、きはだ、びんなが、めかじき、まぐろの漁獲量が、
順に1トン、100億トン、1トン、1トン、1トンだったら、
1998年のめばち、きはだ、びんなが、めかじき、まぐろの漁獲量は、
順に1トン以下、約142億トン、1トン以下、1トン以下、1トン以下、
合計約142億トン、と「1996年の漁獲量を指数で100とすると、1998年のそれは50を上回っている」ことになります。