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重なった円の面積

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質問者：flowlight
質問日時：2010/03/05 02:23
回答数：1件

写真中の斜線部分の面積を求めることはできますか？
フリーハンドでみにくいですがよろしくおねがいします。
中心は同一直線状にあり、二つとも半径3の円で円周は他の円の中心を通っています。

「重なった円の面積」の質問画像

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： info22_
回答日時：2010/03/05 02:59

半径3の円の面積S0=π33=9π

一辺3の正三角形の面積S1=3*3*(√3/2)/2=(9/4)√3

半径3で中心角120°の扇形の面積S2=S0/3=3π

真ん中の白抜けの葉型()の面積S3=S2*2-S1*2=6π-(3/2)√3

求める面積S=S0*2-S3=18π-{6π-(3/2)√3}=12π+(3/2)√3

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