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グレーティング(Grating, 回折格子)では、収差(像のボケみたいなものです)を回折格子の格子間隔や回折格子の面形状を最適化することで補正することができるので、分解能(光の波長の分解精度)を高くすることができます。
おそらく、フィルターやプリズムではそのような設計は難しいのではないかと思います。
ちなみに、この質問はおそらく、可視光の分光器のことを想定しているのだと思いますが、どのような方法で分光するかは、光の波長(エネルギー)によって結構違います。
たとえば、赤外線の分光では、フーリエ変換赤外分光光度計(FT-IR)がよく使われていますがこれは、光の干渉を利用したものです。X線では、回折格子が使える領域では回折格子が使われますが、使えない場合には分光結晶とよばれる固体でのX線の回折現象を利用します。
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