アステロイド曲線について

アステロイド曲線について

アステロイド曲線は作図可能ですか？
作図はコンパスと定規（メモリのないもの）を使ってメモリのない紙（曲げたり、折ったりは禁止）の上で書くとします。

アステロイドについては、これを参考にしてください。
http://www.synapse.ne.jp/dozono/math/anime/aster …

また、アステロイド曲線について何か性質を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2010/05/15 23:53

定規とコンパスで書ける「線」は、直線と円弧だけなので、曲率が変化する曲線は描くことはできません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

アステロイドは、曲率が変化する曲線なんですか！？
残念です・・・。

お礼日時：2010/05/16 08:47

No.2 回答者： Kules 回答日時： 2010/05/17 16:54

アステロイド曲線は内サイクロイドの一つなので、

(1)厚紙にコンパスで円(円Ａ)を描き、切り抜く
(2)別の紙に厚紙に描いた円の４倍の半径を持つ円(円Ｂ)を描く
(3)円Ａと円Ｂが内接している状態を保ちながら、円Ａの一点にペンを付け、動かす

じゃだめですかね…
コンパスと紙しか使ってませんが。(はさみは使ってますけど)

以上、ご参考までに。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

確かに、この方法だとかけますね…

う～ん、作図でお願いします…

お礼日時：2010/05/17 16:59