"n が存在するか?"

"n が存在するか?"
を
"∃?n"
と表すのは良いのでしょうか?

No.2 ベストアンサー 回答者： boiseweb 回答日時： 2010/07/25 20:51

異論もあるでしょうが，私はあえて「良くない」と答えます．理由は以下の通り．

(1) 数学を学習途上の生徒・学生の立場で，学習中の内容について教師とコミュニケーションを図る（要するに，レポートや試験の答案を書く）場面では，意味が明確に定まっていて広く通用している用語・記号だけを使うべきです．そうでない用語・記号を使った場合，教師がそれを「誤り」と判断しても文句を言えません．

(2) 数学を学習途上の生徒・学生が，同じ立場の生徒・学生とコミュニケーションを図る場合も，意味が明確に定まっていて広く通用している用語・記号だけを使うべきです．そうでない用語・記号を安直に使うことは，数学的内容の理解やコミュニケーションを妨げるおそれが大きいからです．

(3) 教師の立場で，数学を学習途上の生徒・学生に教える場合は，意味が明確に定まっていて広く通用している用語・記号だけを使って授業を行うべきです．教師の用語・記号の使い方は生徒・学生の数学的内容の理解やコミュニケーションスキルの育成に重大な影響を及ぼすと考えるからです．

(1)(2)(3)のどの場合を考えても，"∃?n" は「意味が明確に定まっていて広く通用している」とはいえません．

(4) 数学の専門家が，ごく少人数の数学の専門家だけを相手に議論する場面では，一般的には使われていない用語や記号を使ったとしても，
(i) その議論に参加するメンバーがその用語や記号の意味を容易に推察できて，
(ii) 誤解を招く恐れがなく，また，
(iii) その議論に参加するメンバーにとって受け入れやすいものである
限り，誰も文句を言うことはありません．

(5) 数学の専門家が，一般の数学の専門家を相手に論文や著書で議論する場合は，一般的には使われていない用語や記号を使ったとしても，
(i) その用語や記号の初出に先立って明確な定義がなされていて，
(ii) 誤解を招く恐れがなく，また，
(iii) 多数の専門家にとって受け入れやすいものである
限り，問題になることはありません．

(4)(5)の立場で考えると，"∃?n" は「誤解を招く恐れがない」「専門家にとって受け入れやすい」という条件はクリアしていると思います．

ここまでは長い前置きで，結論は次のとおりです．

(4)(5)の立場で新たな用語や記号を導入しようと考える（そして，それをするにふさわしい）人は，こんなところで質問したりしない（それが適切かどうかを見極める判断力を備えている）ものです．
質問するぐらいなら，その記号を使わず，意味が明確に定まっていて広く通用している用語・記号だけを使ってください．

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/07/25 18:39

別に表わしてもいいけど、それで何かが得られるわけではないですよね。