No.2ベストアンサー
- 回答日時:
関数f(x)において、
f'(a) = lim[b→a]{f(b)-f(a)}/(b-a)
または、
f'(a) = lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h
と定義したものを微分係数と言います。(上の2つの式は同じ内容を表してます。上の式でb=a+h とおけば下の式になります。)
念のためですが、f(a)は、関数f(x)にx=aを代入したものです。
で、この微分係数について a → f'(a)の対応を1つの関数とみなしたものが導関数です。
この導関数についても、同様に導関数を考えることができます。(導関数の導関数、つまりf'(x)の導関数)
元の関数 f(x)
導関数 f'(x)
導関数の導関数 f''(x)
と表します。このf''(x)を2回導関数を求めていることから「2次導関数」といいます。
同様にもう一度導関数を求めたもの(f''(x)の導関数)を「3次導関数」といいます。
この考え方に基づき、導関数f'(x)を「1次導関数」ということがある訳です。
こんな説明で、宜しかったでしょうか。
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