放熱量(入熱量)の相談

放熱量(入熱量)の相談です。
ジャケット付きのタンクのジャケット部に冷却水を流し
中の流体を冷やそうと考えております。
目標温度は夏季に外気温度が３７度の条件下で
中の流体を３０度以下冷やしておくつもりです。

タンクの中に入れる流体は３７度で作成され
ジャケット付きタンクで１２時間以内に３０度以下に冷やそうという考えです。
タンク内流体の比熱［kcal/（kg・度）］×重量［kg］×温度差［３７度－３０度］
　×１２［時間］÷８６０［kcal/hour］＝冷却容量[kw]
上記計算で求めた冷却容量をもったチラーで冷やそうかと考えていましたが
外気からのタンクへの入熱が計算できず
先に計算した冷却容量にどれくらい冷却容量を上乗せ
すべきか計算できておりません。

おそらくタンクの表面積［m２］が関連しているとは思いますが
正確な計算式がわかりません。
リーズナブルな計算方式がわかりましたら
教えて頂けませんでしょうか？
宜しくお願い致します。

No.1 回答者： chokiplay 回答日時： 2010/11/20 01:52

入熱自体はS*a*(To－Tx）です。

S：タンク表面積
a：単位面積あたりの熱伝導係数
To：外気温
Tx：流体温度
問題点１．aは求められますか？ジャケットや配管の影響は？
問題点２．Txは時間と共に37度から30度へ変わっていき、
タンクへの入熱が流体の温度によって変わりますから、
単純にS*a*(To－Tx）に12時間を掛けた値ではなく、
exp()を使う式になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
また返答が遅くなり申し訳ありません。

流体温度(Tx)が時間的に変化するために単純に
S*a*(To－Tx）×12ではだめということがわかりました。

エクセルを使って単位時間当たりの流体温度変化をもとめ
グラフ化及び関数化し、その関数に対して積分を使って12時間で必要な熱量を
求めるといった形で放熱量を求めるようにします。

お礼日時：2010/11/25 07:07

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#137826 回答日時： 2010/11/20 01:54

タンク内の流体の比熱: C [J/(m^3・K)]

タンク内の流体の密度: ρ [g/m^3]
タンク内の流体の重量: M [g]
最初と最後の温度差: ΔT_1 [K]
要する時間: Δt [s]

とすると、流体から奪うべき熱量は CMΔT_1/ρですから、外部からの熱流入を無視した際のチラーの冷却能力の目安は　CMΔT_1/(ρΔt) [W] ではありませんか？

上記ではSI単位を用いましたが、実際の数値が異なる単位で与えられている場合には、適切に変換してください。なお、ご質問中にある式は単位が合っていません。左辺の単位は [h^2] になっています。


外部からの熱流入 Q [W] の評価の一つの方法は、

タンクの熱伝導率(ジャケットと外気の間の熱伝導率): λ　[W/(m・K)]
タンクの厚み(ジャケットと外気の間の距離): L [m]
ジャケット内の冷却水の温度と外気温の差: ΔT_2 [K]
外部からの熱流束密度: J [W/m^2]
タンクの表面積: S [m^2]

として、

Q = JS = λΔT_2S/L

かと思います。熱伝導方程式 J = λΔT_2/L の両辺に S をかけたものです。


実際に λ や L を求めることは難しいかもしれません。予め冷却能力が分かっているチラーがあれば、タンクの熱伝達率 h = λ/L を実験で大雑把には求めることはできるかもしれません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
また返答が遅くなりまして申し訳ありません。

冷却容量の計算式は間違えておりました。
正しくは
タンク内流体の比熱［kcal/（kg・度）］×重量［kg］×温度差［３７度－３０度］
　×１２［時間］÷８６０［kcal/(kw・時間）］＝冷却容量[kw]
でした８６０のところの次元が間違えておりました。
申し訳ありません。

放熱(入熱)量に関してはとりあえずご回答
の中にもあったとおり
Q = JS = λΔT_2S/L
を用いて計算します。
（ただしhを求めるのがかなり難しいとは思います。実験的にやれたら良いのですがそれも難しいので）

ありがとうございました。

お礼日時：2010/11/25 06:57