No.1ベストアンサー
- 回答日時:
一次元の衝突の場合は次のようになります。
2次元への拡張は御自分で考えてください。文字はふつうの意味とします。m v = m v' + m0 v0 (1)
m v^2 / 2 = m v'^2 / 2 + m0 v0^2 /2 (2)
(1)から
m v' = m v - m0 v0 (3)
v' = v - (m0/m)v0 (4)
(2),(3),(4)から
m v^2 = (m v - m0 v0){v - (m0/m)v0} + m0 v0^2
= m v^2 - m0 v0 v - m0 v0 v + m0^2 v0^2 / m + m0 v0^2
v = v0 (m + m0)/(2 m)
v0 = {2 m / (m + m0)} v
ΔE = m v^2 / 2 - m v'^2 / 2
= m0 v0^2 /2
= (m0/2) {2 m / (m + m0)}^2 v^2
= 4 (m v^2 / 2) {m m0 / (m + m0)^2}
= 4 E {m m0 / (m + m0)^2}
m >> m0 であれば、 m + m0 ≒ m なので
ΔE ≒ 4 E (m0 / m)
この回答へのお礼
お礼日時:2011/02/07 01:57
本当にありがとうございます。
失ったエネルギーなので荷電粒子のエネルギー差で考えるのですね。
下手にエネルギー移動分をE'とおいてやっていたので、なんだかわからなくなってしまったのだと反省してます。
二次元拡張もやってみたいと思います。
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