数的推理の問題です!

一定速度で走っている長さ180mの列車の最前部が通過し終わるまでに60秒かかった。同様にこの列車が鉄橋の2.5倍のトンネルを通過するには135秒かかった。この列車はどのような速度で走っていたか。
1.17m/秒
2.18m/秒
3.19m/秒
4.20m/秒
5.21m/秒
この問題の答えを教えて欲しいです。
できれば解説も(>_<)!!
おねがいします。

No.1 回答者： Willyt 回答日時： 2011/03/03 22:04

１８０秒は鉄橋を渡り切るのに要する時間ですよね。

その前提で・・・。
列車の速さをｖｍ/秒、鉄橋の長さを　ｒ　メートルとします。

　　鉄橋を渡るのに６０秒かかったことから　６０ｖ＝１８０＋ｒ
　　トンネルを通過するのに１３５秒かかったことから　１３５ｖ＝１８０＋２．５ｒ

という方程式が立ちます。未知数が二つに方程式が二つですから、解けますよね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2011/03/03 22:18

No.2 ベストアンサー 回答者： KEIS050162 回答日時： 2011/03/04 00:53

小学生の方であれば、こんな方法もあります。

長さが分からないトンネルと鉄橋ですが、トンネルの場合と鉄橋のかかった時間の差は、

トンネルの長さ×２．５　＋　列車の長さ　　　　　この時　１３５秒
トンネルの長さ　＋　列車の長さ　　　　　　　　　　この時　６０秒

の差になりますので、

トンネルの長さ　×　１．５　を通過するのにかかる時間は１３５－６０＝７５秒となります。
トンネルを通過するにかかる時間は、７５　÷　１．５　＝　５０秒　となります。

となると、列車の長さ１８０ｍ　を走るのにかかる時間は　６０－５０　＝　１０秒　になるので、これから速度を計算出来ます。

ご参考に。

この回答へのお礼

わかりやすい説明でした！
ありがとうございます(^O^)/

お礼日時：2011/03/04 01:15