化学

濃度20％のアルコールを使って、濃度5％のアルコールを200ミリリットルつくりたい。濃度20％のアルコール何ミリリットルに水を加えて200ミリリットルにすればいいですか？

この問題はミリリットルをグラムに直すのでしょうか？
また公式を使えばよいかわかりません。どのように解いたら良いのか教えていただけませんか？

No.1 ベストアンサー 回答者： matumotok 回答日時： 2011/03/09 07:19

こんにちは。

問題を解くにあたり、いわゆる「濃度系問題」のセオリーや問題文の読みとり方について説明します。まず、濃度についてですが、対象物が液体か固体の場合、単純に濃度と言われた場合には重量パーセント濃度を示します。気体の場合にはモルパーセントを示します。今回の場合には液体ですので、重量パーセント濃度つまり「溶液の重量のうち溶質が占める重量の百分率」を基準に考えていけばよいのです。

そして、化学の問題文では、厳密には指示されていない常識的な条件を補足しつつ解くことが求められる場合があります。今回の場合には水の比重が１であるという常識的な条件を用います。また、稀にですが問題作成者がマヌケであって、必要な補足条件をつけ忘れることがあります。今回の場合には「濃度20％のアルコールの比重」「濃度5％のアルコールの比重」が補足されていないという問題作成者側の手落ちがあります。

さて、濃度20％のアルコールには、20重量パーセントのアルコールが含まれ、残りの80重量パーセントはその他の物質です。ここで迷いやすいのは、「その他の物質とは何だろう？」と思いを巡らしてしまうことですが、この点は問題の本質ではありません。本問題で問われているのはあくまでもアルコールの重量パーセントだけですので、その他の物質の種類や物性などは一切考慮する必要がありません。

そして、作りたいのは濃度が5重量パーセントのアルコールです。これには5重量パーセントのアルコールが含まれ、残りの80重量パーセントはその他の物質です。

まずは単純に重量で考えます。20重量パーセントのアルコールを5重量パーセントにするのですから、元のアルコールを（20/5 = 4倍）の質量になるように水を加えればよいのです。たとえば濃度20%アルコール25gに水75gを加えて100gにすればよいのです。つまり、

濃度20％のアルコールの重量：水の重量：濃度5％のアルコールの重量の関係は、25：75：100となります。

次に、この関係を体積に変換してみましょう。ここで問題作成者が指定し忘れた「濃度20％のアルコールの比重」「濃度5％のアルコールの比重」という二つの条件をそれぞれ「Ａ（g/mL）」「Ｂ（g/mL）」と仮定して補足してみましょう。そしてゴールから逆算して考えるというのが大きなポイントになります。最終的に作りたい濃度5％のアルコール200ミリリットルは、200Ｂ（ｇ）です。ここで先ほどの関係式を用います。

つまり、必要な濃度20%アルコールは、200Ｂ÷100×25（ｇ）

必要な水は、200Ｂ÷100×75（ｇ）となります。

最後に濃度20%アルコールを体積に変換しましょう。

(200Ｂ÷100×25)÷Ａ（mL）

水の比重は１ですので、必要な水の量はそのまま200Ｂ÷100×75（mL）となります。

この回答へのお礼

詳しく説明していただいて
ありがとうございました。

お礼日時：2011/03/09 16:30

No.2 回答者： matumotok 回答日時： 2011/03/09 08:05

再度こんにちは。

Ｎｏ．１の回答に誤記がありました。中ほどの

＞そして、作りたいのは濃度が5重量パーセントのアルコールです。これには5重量パーセントのアルコールが含まれ、残りの80重量パーセントはその他の物質です。

とあるのは、

そして、作りたいのは濃度が5重量パーセントのアルコールです。これには5重量パーセントのアルコールが含まれ、残りの95重量パーセントはその他の物質です。

の誤記でした。失礼いたしました。