約数の総和を求める問題

たとえば、100の約数の総和をただ単に計算するのではなく、式などを用いて求める場合ってどのようにしたんでしたっけ？式の展開の知識を使って解くのですが・・・。

No.3 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/04/06 09:25

おはようございます。

具体的に約数を書き出す形にした方がわかりやすいかもしれません。
過去に回答させていただいた同様の質問です。
http://okwave.jp/qa/q5981994.html

素因数分解がわかっていないといけませんが。
ご参考まで。

参考URL：http://okwave.jp/qa/q5981994.html

この回答へのお礼

ありがとうございます。とてもわかりやすかったです。となると、100の約数の合計は、
217ということですね？

お礼日時：2011/04/06 18:39

No.2 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/05 20:04

約数の総和

（１＋２＋２＾２）（１＋５＋５＾２）＝２１７


等比数列の和の公式で

（２＾３－１）/(2-1) ×　（５＾３－１）/（５－１）＝２１７

説明が少なかったので

No.1 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/05 19:58

100=2^2　×　５＾２

（２＋１）×（２＋１）＝９　　9個

約数の個数




（２＾３－１）/(2-1) ×　（５＾３－１）/（５－１）＝２１７

約数の総和

この回答へのお礼

約数の個数の求め方は知っています。しかし、約数の求め方までは理解できましたが、どのような考えをしてその式になったのかがわかりません。もう少し詳しくお願いします。

お礼日時：2011/04/05 21:57