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いんてしぐま

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  • 質問者：Yasu73
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

インテグラルとシグマってこの２ー３行目みたいに無条件に入れ替え可能なんですか？

その証明みたいなのありますか？

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： alice_44
  • 回答日時：

シグマが有限項であれば、ばらした方の


各インテグラルが収束する限り、交換可能です。
証明は、∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx
でほぼ終わりで、これを数学的帰納法で
シグマの項数だけ反復すればよい。

シグマが無限級数の場合は、級数の収束が
積分変数について一様である必要があります。
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No.1

区間〔a,b〕が　ｂ＝a+1 でかつa.bが０もしくは自然数であれば


入れ替えても同じ式になるはずですよ
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